第431章 阿廷教授出的題（補更）
第431章 阿廷教授出的題（補更）
見劉茂聲一直沒有說話，陳舟便也不再多問。
講台上，阿廷教授正就分次環論的內容，滔滔不絕。
分次環論是環論的重要分支之一，指的是具有分次結構的環及模的理論。
至於分次環和分次模的研究，早在1854年就開始了。
那會，凱萊引入域K上的群代數K[G]，它是群G分次K代數。
分次環的另一早期例子，是實數域R上的多項式環。
陳舟聽著阿廷教授的講述，不由的就想到了非交換環這玩意。
陳舟估摸著，阿廷教授之所以講分次環論，也是因為他在從分次環論上面，找突破點。
分次環與模最初發展的主要動力，是交換代數幾何中的射影代數簇，並形成代數幾何研究中的基本方法之一。
但是，令分次環和模的發展，進入一個嶄新時期的原因，卻是因為非交換代數幾何及群表示理論的推動。
群分次環理論非常活躍，且富有成果。
也因為群分次環以其與眾多數學分支的密切聯繫，從而引起了一大批數學家的興趣。
而研究的人一多，這門數學分支的發展，自然也就被推動了。
這也是數學分支，或者說任何一個領域，能夠不斷發展的原因。
「分次環論的一個實例就是，非交換環的任意群分次的理論，在群作用於環及不動點、群表示理論，尤其是穩定克利福德理論中，發揮了重要的作用……」
聽到阿廷教授的這句話，陳舟的更加堅定了自己的猜測。
分次環論這玩意，絕對是阿廷教授所尋找的一個突破點。
講台上，阿廷教授開始就克利福德理論，講解分次環論的作用。
講台下，陳舟開始一心二用，一邊聽著阿廷教授的講解，一邊自己琢磨著分次環論這玩意。
分次環論的內容，陳舟還算了解。
畢竟，阿廷教授給他的資料裡面，就有一部分這方面的內容。
除了剛才阿廷教授所說的，非交換環的有序群分次的理論，以及由此而產生的分次序理論。
是數論、代數表示論、非交換代數幾何、維數理論和環理論的，一個重要的基本成分。
此外，分次環的理論，雖然很重要。
但是，更重要的是分次環的研究方法。
台上，阿廷教授已經引申到了非交換環上面。
台下，陳舟既跟著台上教授的思路，又思考著分次環論的第一個屬性。
這第一個屬性，也就是讓「A=⊕(n inN0)An=A0⊕A1⊕A2⊕……」成為一個分級的環。
當然，這種一心二用的方式，主要還是跟著阿廷教授的思路來的。
所謂的思考，陳舟都是淺嘗輒止，從不深入。
隨著阿廷教授的講述，時間過得很快。
陳舟聽得也很舒服。
這種旁徵博引，完全脫離事先準備的PPT的講座，聽起來，還是更有意思的。
當然，這也更考驗教授的能力。
但這對阿廷教授來說，完全不是個事。
因為，陳舟已經發現了。
阿廷教授的PPT，從一開始，就是個「提詞器」。
這PPT一共就5頁！
每頁上面的辭彙，不超過10個！
基本上就是關鍵詞，用來提示一下所講的內容。
至於具體的內容，全是阿廷教授憑藉自己的能力，去展開來的脫稿演講。
「我現在終於知道了。」劉茂聲悄悄偏頭，跟陳舟說了句沒頭沒尾的話。
陳舟納悶的問道：「知道啥了？」
劉茂聲用嘴巴努了努講台上的阿廷教授：「我終於知道，為什麼你的導師，這麼牛逼了！」
曾子固也湊過來，低聲說了句：「大佬就是大佬，今天終於見識到了。」
陳舟輕聲笑了笑：「我是不是該代表自己的導師，謙虛的接受你們的誇獎？」
劉茂聲立馬擺手，嘿嘿笑道：「那倒不用了，有機會，你帶著阿廷教授，我們當面誇誇他。」
陳舟：「……」
講台上的阿廷教授，把PPT翻到了最後一頁。
這頁是關於G-分次環中一個定理的推廣。
不過，阿廷教授並未急著就這頁的關鍵詞，進行自己的演講。
反而是跟禮堂的工作人員，小聲的說了兩句。
工作人員領會了阿廷教授的意思，離開后，阿廷教授才開始回到PPT上面。
「這裡，我們約定G是一個群，R是一個有單位元的結合環，更進一步設定R是一個G-分次環，也就是R=⊕(g∈G)Rg……」
聽著阿廷教授的話，陳舟微微一愣。
原來這最後一頁，還不是阿廷教授自己要講的內容。
而是阿廷教授給大家準備的。
也就是，阿廷教授布置了一道習題。
是關於G-分次環一個定理推廣的證明。
台上，阿廷教授，還在講述著「題干」的內容。
台下，許多學生開始傻眼了。
阿廷教授，你確定你沒有搞錯嗎？
你確定這是要即時進行定理推廣的證明嗎？
你確定這不是一篇SCI的證明嗎？
他們覺得，阿廷教授這是為難人。
別的教授，隨堂的習題，多少還是有個度的。
你這直接那個研究課題出來，證明了就是一篇論文。
這是不是有點太過了？
陳舟的想法，其實也差不多。
但更多的，卻還是躍躍欲試。
陳舟覺得，阿廷教授所出的這道題，正好拿來檢驗自己這段時間的學習情況。
從阿廷教授那裡拿來的資料，陳舟可並沒有懈怠。
「……那麼，我們可以得到一個推論：設M∈Mod(R▕S)，則對∈Zi∈S和Zi=⊕(g∈G)Zi，g{Re-模直和}。」
「若g∈Supp(Zi)，且有Re-同態：Zi，g→M，則唯一擴張成R-同態e：Zi→M。」
「至於這個推論的話……」
阿廷說著，就看了看眼時間，然後抬頭對著講台下的眾人說道：「就給大家10分鐘時間考慮一下吧。」
阿廷教授說完，就走下了講台，暫時消失在了眾人的視野中。
而阿廷的話，瞬間使得講台下變得喧鬧了起來。
「好傢夥，不愧是數學大師，這10分鐘是看不起誰？」
「阿廷教授啊，你真覺得，10分鐘我能把你剛才說的題干給理清楚嗎？」
「反正我是理不清楚，吶，看看我的筆記，我記都沒記全……」
「估計，只能看那些教授的了……」