第216章 壓軸題

  第216章 壓軸題 

  明城一中，宋冉冉。 

  在聯賽初試中拿到滿分的那個小姑娘。 

  作為省里數學協會的會長，他對她還是很有印象的。 

  早在初試，那個時候他雖然沒有到場監考，但是後面的閱卷環節，宋冉冉這個名字就被老師們在口頭上提了好幾遍。 

  字跡漂亮，解題過程完美，答案全對，一張答卷像是藝術品。 

  就是不知道這次複試的表現會不會同樣矚目…… 

  會長對此表示期待。 

  注意力全被題目吸引的宋冉冉並沒察覺到身後站了個人，她在腦海里迅速推演解題思路，黑色簽字筆筆尖摩挲著稿紙發出沙沙的聲音，一行行數學公式被寫出。在發現思考方向沒有錯誤后，她的眸光微亮，又馬上跳轉到了下一步。 

  監考官在她旁邊看了一會兒，下頜以微小的弧度點了點。 

  但隨即，他眼裡的滿意慢慢收斂了些，感覺有些不得勁。 

  宋冉冉解題的進展速度不慢，甚至算的上很快，偶有思路偏移，在試驗后也能迅速轉回去—— 

  至少，這是有點超乎會長的預估的。 

  今年考試的這四道題，可是他精挑細選為這些學生們準備的。 

  他出題可就廢了不少腦細胞，輪到這群學生們解題，也得受到「毒打」這般的待遇才是。 

  主監考官神情捉摸不透的盯著宋冉冉的答卷看了一會兒。不過他也是站不住的，又來來回回溜達了一圈，心裡暗暗對其他學生們的表現也都稍微判斷了下。 

  好在並不是所有考生都如宋冉冉這般順利的。 

  偶有幾個學生作「矜持版抓耳撓腮」狀，數學協會會長覺得也挺有意思。 

  考試期間，監考官不能太過打擾學生。 

  會長也把握著分寸，觀察歸觀察，但從不出聲，也和學生保持一定距離，下去轉兩圈后，重新回到了台上坐著了。 

  離考試結束還有一小時左右時，宋冉冉做到了最後一題。 

  通常來說，能在卷上上壓軸出場的題目難度絕非一般。 

  當然，有時候壓軸題的解法未必有多難，但對思維的要求是絕對很高的。 

  考生需要在考場上用有限的時間找出一條完美思路，不可否認，難度翻倍。 

  宋冉冉伸手揉了揉微微發疼的太陽穴，調整好心態后低頭去看題。 

  這道壓軸題延續了卷子的極簡風格，題目短短兩行。 

  這是道證明題。 

  設正整數a，b滿足(a+b)除以(ab+1)等於k（k屬於N），求證K是某個正整數的平方。 

  題目字數不多，少女的眸光卻一遍遍在那上面掃過，試圖尋找一點靈感。 

  有無定理與之相關？ 

  以前是否遇到類似題目？ 

  或是……逆推？ 

  …… 

  思緒漸漸沉浸下去，像是一切都靜了下來。 

  宋冉冉閉眼模擬了下幾種思路，睜眼又在紙上試著驗證。 

  不知不覺，將近半小時過去了。 

  考試剩餘的時間已經不多。 

  終於，宋冉冉的唇角微微勾了勾。 

  在剛才一遍遍的試探中，她終於找到了一種相對不那麼複雜又能完美證明的解法。 

  最實用的無疑是反證法。 

  假設k不是某個正整數的平方，則有a不等於b，考慮不定方程a-kab+(b-k)=0。 

  如果a=b，則有(2-k)a=k，推出k=1，與假設矛盾。 

  …… 

  距離考試結束的最後三分鐘里，宋冉冉停下了筆。 

  日光從窗外照進來，光輝籠在烏黑髮梢，少女恍若明珠。 

  　數學協會會長：我花費了那麼多腦細胞出的難題，得讓我看到效果才行~ 

  　　考生：糟老頭子壞得很。 

  　　在題目方面，昭昭去查了幾個歷史上奧數競賽的幾道壓軸題，比如文中提到的那道，感興趣的寶貝們可以自己嘗試下，這裡昭昭就不具體描寫解題過程啦。 

  　　其實有時候這種競賽題的解法未必有多難，但是要在考場上用有限的時間找出完美思路，不可否認，難度翻倍。無論是考試還是競賽，心理素質一定要穩，不要慌。