第284章 球形問題

  普林斯頓高等研究所的辦公室。


  坐在辦公桌前的陸舟，正一絲不苟地盯著電腦屏幕中的三維圖形，右手圓珠筆時不時在紙上打著草稿，擱在鍵盤上的左手不停地按著縮放鍵。


  掃描槍收錄的數據，已經被他保存在了小艾的服務器中，而保存在他筆記本上的，隻是他需要用到的部分。


  即，關於改性PDMS材料下方的碳納米小球。


  那個碳納米小球的分子結構是現成的，但除此之外的一切對陸舟來說都是未知的。


  無論是力學、電學等各項物理性能，還是實驗室製備這個碳納米小球的方法，這些東西都需要他自己去摸索。


  從順序上來講，通過建立數學模型，分析該材料的力學、電學等物理性質，然後反推合成該碳納米小球可能用到的材料，並通過大量的實驗，摸索出一條正確的方法。


  不過關於如何製備，陸舟卻是一點頭緒都沒有。


  這就好像兩個相乘的大素數，做乘法很簡單，隻要你夠無聊，超市裏買個計算器都能做。但反過來將兩個大素數的乘積，拆解成兩個素數因子，如果這個數字的位數超過了一百，連超算都不一定能做到。


  停下了手中的筆，陸舟深呼吸了一口氣。


  乍一看，這個碳納米小球似乎與C60、C50、C240這些具有空心球形結構的籠狀碳原子簇類似，但如果仔細觀察的話，這玩意兒和這些富勒烯材料確實有著本質上的差異。


  首先一個它不是“規則的球體”。


  可能有人會說富勒烯也不規則，一群六元環中也會出現五邊形和七邊形的碳原子環。


  然而這種碳納米小球，它的差異性是體現在空間群的對稱性上，由於沒有平移對稱性，它甚至不能用傳統意義上的布拉維點陣表示。


  這個小球就好像是由兩種或者兩種以上的碳納米材料，拆解之後在不同的材料之間重新構建了新的化學鍵。


  舉一個形象的粒子便是，將兩個毛線團拆開之後重新揉在一起。


  如果真是這樣的話，他所麵對的可能性將比量子力學中的混沌係統更具不確定性，也許隻有薛定諤的貓才能解開這個問題。


  這還僅僅是幾何學上的問題。


  如果回歸到化學中，他所麵臨的問題就更多了。


  歎了口氣，陸舟拍了拍自己的額頭，使自己冷靜了下來。


  問題還是得一個一個解決。


  首先從他最擅長的數學開始。


  雖然幾何學並非他所擅長的領域，但對於這個領域的知識，他還是有所涉獵的。


  抽象的來看，這是一個拓撲學問題，他需要對這個不具備平移對稱性的“籠狀結構球體”進行拆解。


  站起身來，陸舟走到了辦公室的白板前，思索了片刻之後，在上麵畫了一個由點、線構成的複合結構籠狀球體，並且在每個點旁邊標注上了已知的參數，同時建立簡單的數學模型。


  設A∈X；f，g∈C（X，Y），如果存在f到g的同倫，使得當a∈A，H（a，t）=f（a）……


  ……


  算式越寫越多。


  終於停下了筆，陸舟後退兩步，端詳著寫滿半個白板的算式，陷入了沉思。


  他能考慮到的情況有很多種，但總感覺每一種可能性都差了那麽一點。


  就在這時，辦公室外傳來了腳步聲。


  推開門，抱著一疊A4紙，薇拉走了進來。


  看到陸舟正盯著白板上思考，她猶豫了下，最終決定不打擾他的思路，輕手輕腳地走到了辦公桌旁邊，將文件放在了他的辦公桌上，然後去旁邊的咖啡機，幫他泡了一杯咖啡。


  聞到了咖啡的香味兒，陸舟這才意識到辦公室裏還有一個人。


  回頭看向了薇拉，他隨口問道。


  “有什麽事嗎？”


  “教務那邊讓我將這份新生麵試名單送給您。”薇拉指了指桌上的名單，小聲補充了句，“我怕打擾到您了，就沒敲門。”


  “沒事，我的思路不是那麽容易打斷的，隻要別突然從背後拍我肩膀就行。”陸舟用開玩笑的語氣說道。


  得知自己並沒有打擾到他的思考之後，薇拉的臉上露出了舒心的笑容。


  好奇地看了眼白板上的方程和圖形，她繼續問道。


  “這是什麽？”


  “沒什麽，閑著無聊想的問題。”


  回到辦公桌前的陸舟，順手關掉了電腦中打開的軟件，拿起名單粗略地翻了翻。


  這一批新生的質量還算不錯，不過紙麵成績不具備參考價值，他會抽個時間選幾個人麵試。


  唯一讓陸舟比較意外的是，報他碩士的不隻是本科數學專業相關的，還有非數學專業的學生。


  比如某個金大的師弟，本科學的應化專業，報的是他的泛函分析方向中的傅裏葉反演變換問題。


  雖然碩士跨專業報考並不是什麽稀罕的事情，但一般都是從數學往化學跳，從化學往數學跳實屬罕見。


  就在陸舟翻閱著這些簡曆的時候，盯著白板看了半天的薇拉，忽然微微皺起了眉頭


  “這個三維結構很奇怪。”


  眉毛微微挑了挑，陸舟的視線從簡曆上挪開，看向了她：“說說你的觀點。”


  薇拉：“我可以用筆嗎？”


  陸舟欣然道：“當然。”


  得到了許可之後，薇拉拿起記號筆走到了白板前。


  思索了片刻之後，她在這個點線構成的籠狀球體上畫了幾筆，標出了其中的五邊形和七邊形，然後畫了一條不規則的曲線，對圖形進行了分割。


  緊接著，神奇的一幕發生了。


  經過三維空間上的拉升和拆解以及重組變化，不具備平移對稱性的籠狀結構球體，被拆解成了一個圓管狀的結構，以及一個平移對稱的球體！


  看著白板上的幾何圖形，陸舟微微愣了下，眼睛卻是越來越亮。


  他考慮過無數種可能性中，考慮過球體與麵的結合，也考慮過對多個大小不一的球體進行結合，倒是唯獨忽略了這種情況。


  不過變換進行到這一步，似乎戛然而止了。


  薇拉皺著眉頭，似乎在困惑著該如何將這變換進行下去。


  不過對於陸舟來說，光是這條思路，便已經足夠了。


  “你簡直是個天才……”


  薇拉微微愣了下，看了看陸舟，又看了看白板上的方程和拓撲變換後的圖形，有些靦腆地笑了笑。


  “如果能幫上忙就好了……”


  事實上，她隻是覺得這個圖形很有意思，雖然看起來像個一個規則的球體，但幾何上的不對稱性，讓它充滿了違和感。


  因為這違和感，薇拉試著對圖形進行了拓撲變換，最後發現這個圖形竟然是一個平移對稱的球體和一個圓柱體組合的。


  在初等幾何中，這是一個難以想象的命題。


  但在撲拓學中，這卻是一個很有意思的現象。


  雖然她並沒能完成這個變換。


  但即便如此，也已經足夠了！


  “何止是幫忙！簡直幫上了大忙。”思路如同泉水一般湧出，陸舟毫不吝嗇讚美之詞，拿出手機對著白板拍了張照，然後收起了筆記本電腦，“我會閉關幾天，這幾天辦公室的值班就拜托你了。”


  走到了辦公室門口，陸舟忽然想到了什麽，回頭看向了小姑娘，接著囑咐了一句，“對了，如果有人來找我，你直接告訴他我的住址，讓他去那裏找我。”