第638章 巧妙的證明思路
物理研究所。
所長辦公室裏，陸舟和羅師兄兩個人並肩站在一塊黑板前，看著黑板上潦草的幾行算式，很有默契地沉默了十幾分鍾都沒有說話。
大概又過去了五分鍾。
羅文軒忽然打破了沉默。
“我可以去弄點酒過來嗎？”
“酒？”
“這是我的習慣，每當我碰到什麽想不通的問題，就會去找點喝的。”
“然後再躺在誰的胳膊上打個盹？順便把麻煩的事情先拋在一邊？”
“別這麽說……我是那種人嗎？”幹咳了一聲，羅文軒摸了摸鼻子，盯著黑板繼續說道，“好吧，酒的事情先放在一邊，就在剛才我突然想起了一件事情。”
陸舟：“想到了什麽？”
“《annals-of-mathematics》上的一篇論文，1974年版的……多少頁我記不太清了，當時是威滕讓我看的，”仔細回憶了一會兒，羅文軒繼續說道，“裏麵提到了一種可能的方法。”
《annals-of-mathematics》也就是數學年刊，作為四大頂刊之一，上麵的文章還是很有權威性的。
陸舟將粉筆遞到了他手上，做了個請的手勢。
羅文軒也沒推辭，站在黑板前思索了片刻，輕輕拋了拋手中的粉筆，然後走上前去寫到。
有標準階數的能量密度的最簡情況為λφ^4+φ2，其中0＜λ《1……
寫到這裏的時候，羅文軒停頓了一下，回頭看向了陸舟。
“這個場的存在性和唯一性已經被證明了，回頭那篇論文我可以翻給你看。”
“好的，”陸舟點了點頭，“繼續吧。”
羅文軒轉過身去，繼續在黑板上一邊說一邊寫到。
“……該場質量滿足m=√（2+O（λ^3））”
“設算子集∏滿足∏Ω在H中稠密，質量間隙的存在性便依賴於證明以下估計……即，對於任意常熟C，滿足C＜√2，存在常數λ0＞0，以及依賴於其算子A（A∈∏）的常數B，對於任意0←λ←λ0，有（AΩe^（-tH）·AΩ）←Be^（-tC），對於1←t……標記為式（1）”
大概用了五分鍾的時間，羅文軒將自己記憶中的內容板書在了黑板上，回頭看向了陸舟。
“基本上就是這些了，我也不確定有沒有遺漏，回去我再把那篇文獻翻出來看看……呃，你這麽看著我幹什麽？”
“沒什麽，”收回了意外的視線，陸舟搖了搖頭，“就是覺得有點意外。”
羅文軒輕咳了一聲，提醒道：“我好歹也是從威滕那裏畢業的。”
陸舟：“……哦。”
羅文軒：“……”
媽耶，真是連裝個逼的機會都沒有。
暫且沒有去管那些無關緊要的事情，陸舟盯著黑板上的算式看了大概一分鍾。
總的來說，這條證明思路確實有它的巧妙之處。
考慮到單粒子態是希爾伯特空間上“質量”算子的本征態，相應的本征值為粒子的質量。再根據狹義相對論，在取光速為1的單位製下，質量M與作為交換算子的能量H和動量P滿足M2=H2-P2。
在這個特例中，允許更詳細地研究M的譜。而與此同時，場質量m是M的譜中的一個孤立的本征值，相應的本征態為觀察到的單粒子態，而這些態又是龐家萊群的一個不可約表示變換。
再加上估計式（1）證明了對於任意ε＞0，且充分小的λ，有質量間隙Δ滿足Δ＞（√2-ε），整個問題已經變得一目了然……至少在陸舟看來是如此。
想了一會兒，陸舟給出了自己的評價。
“理論上這條證明思路應該是可行的，隻不過還有幾個問題需要解決，比如那個粒子……或者說質量m的存在性無法確定，至少你在這裏沒有給出證明。還有關於m=√（2+O（λ^3））中λ的漸近展開，在這裏同樣也沒有給出。”
一聽到這句話，羅文軒頓時驚了，一臉不敢相信地看著陸舟。
“你已經看完了？”
看到他臉上驚訝的表情，陸舟微微愣了下，反問了一句。
“很難嗎？”
羅文軒汗道：“也……不算難吧。”
為了看懂這玩意兒，頂多也就花了他四五天的時間而已……
嗯，相比起威滕老人家布置的其它“作業”，這個確實還算比較簡單了。
如此在心中安慰了自己一句，羅文軒停止了打岔，回到了原先的話題上，輕咳了一聲繼續說道。
“你說的那個λ的漸近展開，在我提到的那篇文獻上給出了一種方法，通過在H上構造一個漸進投影的線性算子E2，將H中的態投影於小於兩個粒子質量的態上，可以證明存在算子E2其值域是由形如Ω和e^（-sH）Ω的矢量張成的空間。至於你說的證明那個質量m的粒子的存在性……”
說到這裏停住了，他有些不好意思地笑了笑。
“這要是都被我證明了，我不早拿菲爾茨獎了？”
陸舟：“……”
這話說的太有道理，以至於他都不知道該如何吐槽了。
雖說這是個量子色動力學上的問題，但具體涉及到的卻是一個複雜的數學命題。
如果能用數學的方法證明這個粒子的存在，就算拿不到菲爾茨獎也能拿一個海涅曼數學物理獎。後者在學術界的地位雖然比不上諾貝爾獎，獎金也隻有可憐的五千美元，但在數學物理學界的逼格還是相當高的，很多從事理論物理研究的大佬都拿過這個獎。
比如創立弱電統一理論的溫伯格，便與1977年獲得該獎（很快於兩年後獲得諾貝爾獎）。
至於如果誰能夠求出m的數值，甚至於觀測到這個質量為m的粒子……
一個諾貝爾獎肯定是跑不掉的。
就在兩人陷入沉默的時候，一位物理研究所的助研走了進來。
當看到黑板上內容的瞬間，他整個人都懵逼了一會兒，下意識地懷疑起了自己與物理這門學科結緣的十幾年人生。
我是誰？
我在哪？
這黑板上寫著的都是些啥？
用了好一會兒才回過神來，強行無視掉了黑板上寫的那些天書，他輕輕敲了敲敞開的門說道。
“陸教授，研究院外麵有人找您。”
盯著黑板的陸舟頭也不回問：“誰？”
那研究員繼續說：“他自稱是中山新材的老板，好像叫劉萬山。”