370章 暴走

  歐葉進入答辯會現場，將她的博士論文投影到屏幕上。


  「弗拉蒙特教授，努曼伯格教授，漢克斯教授，下午好。」歐葉禮貌的說到，瞟了眼旁聽席的沈奇和林登施特勞斯。


  主答辯官弗拉蒙特教授是一張撲克臉，他不苟言笑的說到：「歐，這是你的博士研究生第四學期。」


  歐葉點點頭：「是的。」


  弗拉蒙特教授為人嚴厲，沈奇為歐葉捏了把汗。


  不過歐葉入場之後發揮平穩，並沒有虛，這是個好兆頭。


  弗拉蒙特教授：「歐，你的博士論文《耶斯曼諾維奇猜想的證明》，我們三位答辯官已看過，接下來將由你進行3到5分鐘的陳述，然後我們會提問。」


  歐葉：「好的。」


  3到5分鐘的陳述？沈奇有些意外，正常情況下博士研究生的開場陳述時間在15-20分鐘之間。


  林登施特勞斯扭頭笑了笑，他的眼神告訴沈奇：我們很寬容，因人而異。


  歐葉手持翻頁筆，切換她博士論文的PPT

  歐葉切到第3頁：「這個，盧卡斯序列。」


  歐葉在第4頁不做停留，直接切到第5頁：「這個，盧卡斯偶數，等價。」


  PPT頁碼顯示有101頁，歐葉平均5秒鐘過一頁。


  三位答辯官並未提出任何異議，就靜靜的看著歐葉飛快的刷PPT。


  Power-Point，這是真正的PPT……沈奇從未見過如此簡潔的PPT彙報，而PPT的精髓正是如此：強烈的觀點。


  製作PPT的要點在於突出每一頁的重點，PPT彙報者在有限時間內須用最精鍊的語言表達最強烈的觀點。


  歐葉的PPT表達精鍊到極致，101頁，她5分鐘就陳述完畢，語言表達風格跟平常類似，只說重點不磨嘰。


  「OK，謝謝你的陳述，歐，接下來進入提問環節。」弗拉蒙特教授率先發問，他說到：「你剛才提到了盧卡斯序列，並在論文中定義為un=un（α，β）=α^n-β^n/α-β，其中n為正整數，這個定義沒問題，這是前提。那麼我要問的是，基於這個定義前提，如何反向求出un（α，β）的本原素除子？」


  弗拉蒙特教授這個問題是個陷阱啊……沈奇已將歐葉的列印版論文過了一遍，反向求出un（α，β）的本原素除子是個邏輯陷阱，因為un（α，β）不具備本原素除子。


  歐葉神志清醒反應靈敏，她答到：「無法求出。」


  弗拉蒙特教授追問：「為什麼？」


  歐葉切換PPT到13頁，操作翻頁筆的激光照射到un（α1，β1）=±un（α2，β2），並同步解釋：「它不具備，本原素除子。」


  「是嗎？你確定？」弗拉蒙特教授繼續追問。


  「我確定。」歐葉無比堅定。


  「下面由努曼伯格教授、漢克斯教授提問。」弗拉蒙特教授不再發問，他低頭在答辯記錄紙上寫寫畫畫。


  努曼伯格教授長著一張圓臉，禿頂，笑眯眯像是個白人版的彌勒佛，他問到：「歐，關於引理1，我並不是太明白你取5≤n≤30且n≠6的依據是什麼？」


  「嗯。」歐葉早有準備，她切換PPT到39頁，這頁引人注目的重點是方程（11）：（2k+1）^x±（2k（k+1）））^y√-2k（k+1）=±（1±√-2k（k+1））^z

  「給定正整數k，無z≥3的正整數解。」歐葉說到。


  「OK，我暫時沒有問題了。」努曼伯格教授低頭記錄，應該是在給歐葉打分。


  第二個問題一問一答不過一分鐘，但旁聽的沈奇知道這個問題絕沒有看上去那麼簡單。


  如果（x，y，z）是方程（11）的正整數解，根據前提定義可知1+√-2k（k+1）與1-√-2k（k+1）形成盧卡斯偶數。


  由方程（11）可得一個新方程，即歐葉論文中的方程（12），可以驗證uz（1+√-2k（k+1），1-√-2k（k+1））沒有本原素因子。


  再由BHV定理可得，不存在z≥3的正整數解（x，y，z），回到前提定義，若使得un（α，β）不具有本原素除子，則n須取5≤n≤30且n≠6。


  邏輯上挺繞的，歐葉的回答「給定正整數k，無z≥3的正整數解」屬於一錘定音的小結性質，她心中明白這個邏輯，才能用一句話總結由這個邏輯推導出的核心結論。


  讓歐葉長篇大論的講出全套推導邏輯，那她得講一整天。


  好在這裡是普林斯頓，而且三位答辯官事先研究過歐葉的論文，他們都是著名數學教授，一葉知秋，答辯人一兩句關鍵答辯詞就足以讓三位答辯官給出分數。


  這時由漢克斯教授發言：「我來說幾句吧，歐，你證明了不存z≥3，即z要麼為1要麼為2，你的最終結論是z=2。而我基於瑞安原則計算出z可以取1或2，所以我認為你對耶斯曼諾維奇猜想的證明不成立。」


  此問一出，歐葉驚呆了：「……」


  沈奇驚呆了，瑞安原則什麼鬼？


  林登施特勞斯教授驚呆了，z必須為2，z只能為2不能取1！歐葉的結論是我確認過的，不會錯的！

  只有z=2的條件滿足，代入前面的式子，才能證明方程a^x+b^y=c^z僅有整數解（x，y，z）=(2，2，2)，即耶斯曼諾維奇猜想的完全證明成立。


  漢克斯教授基於瑞安原則計算出z=2或1，這個結論如果成立，將推翻歐葉的博士論文，耶斯曼諾維奇猜想依舊未能被完全證明，歐葉現在做的工作，和耶斯曼諾維奇本人幾十年前的證明工作沒有本質區別。


  我努力了兩年得來的成果不要被推翻呀！歐葉急了，臉色忽白忽紅，她緊握雙拳高聲辯論：「漢克斯教授，請看我論文的第92頁到101頁，對於S中的任意（x，y，z）都存在唯一的有理數l滿足代數整數環！在方程（22）的兩邊模2（n+1）得2∣x，再模2n（n+1）+1得4∣x，依此類推，我們必然可以排除z=1的情況，所以z只能取2！」


  歐葉忽然爆發，三位答辯官嚇了一跳，漢克斯教授的筆不慎掉落地面。


  「這……暴走的小葉子？」沈奇也受到驚嚇，他從未見過歐葉如此激動，這大概是歐葉得病之後一口氣說的最長的一段話，有理有據有真相，還挺6的。