623章 你，你，還有你

  趙天乾笑兩聲：「嘿嘿，研究著玩兒。」


  「那我們一起研究。」歐葉走到黑板前，仔細觀察黑板上的推演式子。


  「葉子姐坐。」曾寒拉把椅子擱在歐葉身後。


  「嗯。」歐葉坐下。


  「葉子姐喝水。」小雲倒了杯熱水遞給歐葉。


  「謝謝。」歐葉接過水杯也不喝，只是暖手。


  滴答滴答，時間流逝。


  歐葉不說話，三個學生靜默無聲。


  這或許就是他們的研究方式。


  良久，歐葉問了句：「小趙保研到我們數院了是嗎？」


  趙天連連點頭：「是啊是啊，我很想選葉子姐做我的碩士導師，可葉子姐你最近不帶學生，所以我只能選劉教授。」


  「哦，劉教授是個好老師，他在群論方面很有一套。」歐葉說到，她轉而詢問另外兩人：「你倆績點多少？」


  曾寒、小雲異口同聲：「4.0。」


  「哦，優秀。」歐葉擔任指導老師的這個社團雖然社員不多，但個個社員都是學生中的精英呢。


  簡單聊了幾句，歐葉又不說話了，她專註於黑板上的數學符號。


  一個老師，三個學生，就這麼靜靜的看著一塊黑板。


  許久，歐葉站了起來，她擦掉黑板上的粉筆字，只留下孤獨的一行字：E（Q）是無窮集的充要條件是L（E，1）=0。


  證明了這句話，即證明了BSD猜想。


  但實際上「E（Q）是無窮集的充要條件是L（E，1）=0」並非伯奇和斯溫納頓-戴爾最初提出這個猜想時的形式，他倆最初所做的假設在數學意義上比這句話更強，也就是所謂的強BSD猜想。


  黑板上的這行內容是弱BSD猜想，三個學生心中一凜，葉子姐這是從弱BSD猜想上找到了突破口？

  歐葉在弱BSD猜想下方繼續寫到：


  L（E，s）= c（s-1）^r+高階項


  孰強孰弱一目了然，當然是下面的這個等式更強，它是強BSD猜想的表達式。


  不論是強是弱，數學系的優秀學生並不難理解BSD猜想，難的是證明。


  歐葉猶豫了一會兒，最終擦去弱BSD猜想，留下強BSD猜想。


  「我們就做這個吧。」歐葉敲了敲黑板。


  「葉子姐，做這個是指？」趙天問到。


  歐葉：「證明它。」


  「證明強BSD猜想？」趙天驚呆了。


  歐葉：「是的，我們證明它。」


  「葉子姐，我們是指？」小雲問到。


  歐葉：「你，你，還有你，加上我。」


  「葉子姐你玩真的啊！」趙天以為自己聽錯了。


  歐葉倒是納悶了：「你們仨，難道是玩假的？」


  趙天有點語無倫次：「我……我我我……我剛才說了的啊，我們仨研究BSD猜想是鬧著玩的！就說我吧，我還研究過P對NP呢，我相信沈教授肯定也研究過這些問題，研究它不代表就一定要證明它呀……我們就是瞅瞅而已，沒想過要征服它。」


  一直沒說話的曾寒忽然開口：「趙師兄已經保研了，我和雲師姐平時沒啥事，不如跟著葉子姐，學習證明強BSD猜想的技巧。」


  輕輕鬆鬆把績點刷到4.0，又對談戀愛沒興趣，曾寒和小雲平時還真沒啥事兒，所以小雲辦了港澳通行證，曾寒天天在這裡寫黑板、擦黑板，琢磨各種學術難題。


  歐葉盯著曾寒，這個瘦瘦高高不苟言笑的大男孩相比於咋咋呼呼的趙天，似乎更具備理科生的淡定從容氣質。


  這麼直白的被葉子姐凝視，曾寒顯的有些不自在，他羞澀的笑了笑，兩頰的小酒窩若隱若現。


  頃刻，歐葉說到：「小曾，我記得你，你就是15歲保送燕大的那個天才兒童。」


  「不敢稱天才，只不過是會做題而已。」曾寒撓撓頭，一副傻憨憨的樣子。


  「你今年還沒成年吧？」歐葉又問。


  曾寒說：「差幾個月滿18歲。」


  「很棒。」歐葉點點頭道。


  也不知是因為15歲保送燕大很棒，還是未滿18歲很棒，反正得到了葉子姐的表揚，曾寒感到特別開心。


  歐葉再次敲了敲黑板，說到：「你們仨想做，就跟我做。不想做，就算了。」


  曾寒最先表態：「我跟葉子姐做。」


  小雲隨後舉手：「我也跟葉子姐做。」


  師弟師妹都表決心了，身為學長、歐葉計算機社的社長，趙天不能無動於衷呀。


  趙天挺起胸膛說到：「算我一個！」


  於是在這個平凡的日子裡，一位體弱多病的數學女教授帶著三個本科生，向千禧難題之一的BSD猜想發起了正式衝擊。


  歐葉立志解決強BSD猜想，這可以理解。


  歐葉需要助手，這也可以理解。


  助手是博士研究生或者碩士研究生，這都可以理解。


  然而歐葉的助手是三個本科生……好吧，其中有個准碩士研究生。


  即便算上趙天這個數學系的准碩士研究生，歐葉的助手還是不夠強。


  至少看上去是這樣。


  歐葉是怎麼考慮的？

  她這一上午都在觀察。


  L（E，s）可以被延拓成對任意一個複數s都給出一個答數的函數，而且對這個函數可以應用微積分方法。這意味著L（E，s）能夠用著名的泰勒多項式來表示。


  所以強BSD猜想實際上可以表述為：E（Q）是無窮集的充要條件是cr≠0，但對n=0，……，r-1，每個係數cn都是0 ，此處的r為E的秩。


  換一種更直觀的描述是，對泰勒多項式開頭若干個零項的個數進行計數，提供了對這個函數在有關點為零之程度的一種度量。


  所以強BSD猜想的另一種說法是，E的秩給出了L（E，1）為零的程度的一種準確度量。


  這三個本科生在黑板上的一頓「鬧著玩」，已經觸及了強BSD猜想的核心部分。


  這就是歐葉的觀察結論。


  數學這種東西，一眼看出天賦。


  趙天、小雲、曾寒在大局觀上或許是模糊的，但他們足夠聰明，足夠有天賦，對於數學也足夠專註。這三個學生老大不小的了，卻都沒談戀愛，他們覺得數學比談戀愛有趣多了。


  臨近中午，歐葉對三位學生說到：「大家先去吃飯吧，一小時后在這裡集合。」