第33章 概率、統計、博弈

  「換另一扇門，是否會增加他贏得汽車的機會率？」


  當黃小滔說出這個問題的時候，教室內所有人，有的一下子想到答案，有的沉思了一會兒，也想到了答案。


  黃小滔拍了拍手。


  「好，我來一個個問。」


  黃小滔指著葉浩：「你說，會不會增加贏的機會？」


  葉浩搖頭：「當然不會增加贏的機會啊。」


  雖然他覺得這題有點怪怪的，黃小滔說這題絕對不可能這麼簡單，但是，無論他怎麼想，都認為各50%概率，不會改。


  黃小滔點頭，指了指余小胖：「來，這位小胖同學，你來回答一下。」


  余小胖昂首道：「雖然我是學渣，但是我可以確認機會不會提高，兩扇門，各50%，換或者不換都一樣。」


  黃小滔：「好，陳獨秀……額，余小胖，你坐下……於春燕，說一下……」


  於春燕站起：「我認為，不會。」


  黃小滔連續點了幾個同學。


  陳志航：「我覺得不會。」


  梁玉潔：「我也覺得不會，還是50%」


  校長問旁邊的幾個數學老師：「你們覺得呢？」


  「嗯，我覺得50%吧。」


  「我的答案一樣，不會改變。」


  幾個數學老師的答案，跟同學的一模一樣。


  咚咚咚~~

  黃小滔用三角尺敲了敲桌面。


  「好，大家的答案都一樣，都認為，更換選擇，並不會提高獲取汽車的機會……恭喜你們，答錯了！」


  黃小滔臉上帶著學霸的微笑，睥睨全班的學渣。


  「啊？答錯了？」


  「怎麼可能？」


  「我覺得沒錯啊，就是50%啊。」


  無論是同學，還是數學老師，亦或者是校長，全都一臉茫然，不知道為什麼錯。


  「不信？我現在就給你們分析一下。」


  黃小滔拿起粉筆，在黑板上開始寫了起來。


  「大家估計很清楚，葉浩在最初的決定下選中汽車的概率是1／3，因為要在三個門中隨機地選擇一個。」


  「有三種可能的情況，全部都有相等的可能性，也就是各佔1/3。」


  黃小滔在黑板上，寫下三種可能性。


  ——第一種（1/3）：葉浩挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。


  ——第二種（1/3）：葉浩挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。


  ——第三種（1/3）：葉浩挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。」


  「為什麼會出現這種情況呢？」


  「那是因為——我，這個主持人，因為了解門的背後是是山羊還是汽車，而且我只能中途打開背後是山羊的門，就在我選的這一刻，變數就出現了。於是，剩下的兩扇中未被主持人打開的那扇門背後一定是汽車。因此，改變最初的決定，就一定可以獲得汽車。」


  「所以如果改變最初的決定，成功的概率能增加一倍，由1／3變成2／3。」


  「總之，三門問題是一個理性選擇和機遇博弈問題，是關於不完全信息博弈中如何正確理解概率的含義和概率變化的問題。」


  黃小滔看著所有人，微笑。


  眾人聽完。


  「哦，原來如此，看起來很有道理。」


  「怎麼感覺怪怪的，不是1/2嗎？」


  「感覺我的腦子是假的吧？為什麼一點都沒聽明白？」


  有的恍然大悟，有的還是感覺迷迷糊糊，有的完全一頭霧水。


  黃小滔想了想，繼續道：「我在這裡，再將一個小故事，也是關於數學概率的，故事名叫《求婚者》。」


  「據說古希臘有位博學多才、氣質高雅的哲學家，追隨他的「粉絲」足足有一個加強排。他本來是婚姻市場上的「績優股」，但是他這山望著那山高，猶豫不決。等到他決定結婚時，那些他曾經中意的「粉絲」都成了幾個孩子的媽媽……」


  黃小滔突然詭秘一笑：「這個故事，告訴我們什麼？葉浩同學，你來回答。」


  葉浩思考了一下，弱弱回答：「不是很懂。」


  黃小滔恨鐵不成鋼：「這都不知道！這明顯就是讓你找女朋友不要太挑，不然到最後什麼都挑不到，我知道有好幾個同學都在暗戀你的！！」


  「……」


  眾人暈倒！

  尼瑪，這是數學課，校長還在呢，嚴肅點！

  葉浩紅著臉，不敢說話。


  黃小滔哈哈一笑：「剛剛是開玩笑的，其實，這個故事告訴我們，有時候信息了解越多，越容易失去先行者的優勢，從博弈論角度上來說，信息較少效果反而更好……」


  眾人：「……」


  完全聽不懂。


  不過，我雖然腦袋不太靈光，但是喊666還是挺有經驗的。


  大佬，666！！

  掌聲再次響起起起！


  黃小滔其實並不是突然就想到這個三門悖論，而是在看統計學的書時，正好看到這個故事，然後正好講道概率、統計，於是把它說了出來。


  他真不是在裝逼。


  隨後，黃小滔開始正式講解題目，有了前面故事的鋪墊，眾人對概率、統計有了非常濃厚的興趣，所以聽得也很認真。有的甚至還試圖在聽課之後，看看能不能理解黃小滔所說的三門悖論，不然以後被人問道不懂，那多丟臉。


  時間一晃而過，一節課結束了。


  鈴鈴鈴~~~

  放學鈴聲響起。


  「好了，這節課就講到這裡，下課。」


  嘩嘩嘩~~~

  毫無意外的掌聲。


  校長帶頭站了起來，滿意地大力鼓掌：「講得不錯！！」


  無論是數學老師還是學生，都對這節課感覺非常驚艷。


  一個念頭在校長的心中升起。


  「貌似，讓他單獨教一個班有點浪費，何不來個大教室，幾個班一起坐著聽？或者站著聽？」


  「或者乾脆錄個視頻，發到所有學生的手上？」


  還有13天就高考，能增加幾分就增加幾分，提高一分幹掉千人可不是說笑的。


  放學之後，黃小滔就趕緊溜了，余小胖也想起今晚要去媽港嗨皮，也趕緊跟黃小滔溜走。


  不過，一個關於【三門悖論】的題目，開始在高三全級流傳了開來。


  「你知道三門悖論嗎？」


  「更換選擇，可以提升成功機會嗎？」


  「你懂了嗎？」


  許許多多的學生，無論是現實，還是qq群，都在議論著這個題。


  這題目，非常違反人類的直覺，而且還特別有逼格。找個小弟一問，小弟懵逼，然後自己就可以開始裝逼了，然後收穫小弟的666。


  於此同時，眾多學生自然對黃小滔產生一股崇拜之情。


  「逼王裝逼，恐怖如斯！！」


  。