第八十三章 古有夜郎八百裏 可知漢家千萬頃（中）
定義劃分黃道星宿，竺和中原使用的都是月相法，
也就比對一個恒星月中，月亮位置的相對變化，為黃道分域。
這裏提到的所謂恒星月，是以恒星為參照物月球繞地一周的真實周期。
一個恒星月大約是7.，所以選擇將全分為7個區域還是8個區域，各有利弊。
與西方利用日相法分割黃道時在1和1間取了1宮一樣，這個相差是永遠存在的。
中國古代采取的辦法，是選用二十八顆恒星做為參照來分區，並不做數學等分，
而在觀測儀器上則必須以等分法擬合。
但古竺采用的辦法和西方一樣，既然多餘的那個湊不了整，那就幹脆去掉，隻取7個。
不知是否因為巧合，還是出於信仰需要，被古竺特別過濾掉的那個星宿就是二十八宿中的牛宿（印度教敬牛）。
竺承認7宿分域存在缺口，並將這個缺口定義為黑致勝域，是傳中印度主神黑誕生時月亮所居的黃道分域。
黑致勝域在黃道中對應的角度隻有普通星宿的三分之一，但它是月亮的神宮。
其他7宿都是月亮的妻子，月亮每月輪幸，在7房間回轉，聽上去也別有詩意。
但是這詩意的分區方法，限製了他們在觀測儀器上的發展，基於黃道二十七分野的觀星儀器始終未曾出現。
竺星宿標定法的弊端，被一名孩子一語中的，聖臣的麵子自然有一些不太好看。
為了找回場子，他便開始嚐試用數學知識掩蓋這個問題，
“竺的分割法沒有錯誤。
我們掌握有關圓周徑比計算的奧義，
通過計算，能夠非常精確的將穹等分為7份。”
圓的周徑比，在中原稱為圓周率。
西漢劉歆和三國時期吳國王蕃曾經嚐試用化圓為方的方法精確計算圓周率，
所謂化圓為方，就是用方來擬合圓的麵積再反推圓的周徑比。
這種方法精度不太高，兩個人計算出的值都在.15左右。
（古人當然不寫數，這裏為了直觀采用現代數。文後知識點會簡單介紹古人數記法。）
但是自劉徽發明割圓術這種黑算法，利用微積分的思路來計算圓的麵積以來，
圓周率的問題在中國就已經被徹底解決了。
剩下來的工作就是精算擬合的次數問題，就是把這個數值推算到數點後第幾位的問題。
劉徽本人“比較”懶，他隻算到了圓內切正96邊形的麵積，從而將圓周率推到了.1416。
但是祖暅之的老爹祖衝之是個狠人，他一口氣就算到了4576邊形，將圓周率的精確值推到了數點後七位。
這個記錄笑傲一千多年，沒有對手。
其實從方法上看，劉徽的割圓一出現，中國便已經贏了。
事實上就算是在繁複的現代計算當中，真正要用到圓周率數點後那麽多位的情況也不多見，絕大多數情況下取.14便已經足夠了。
這就是祖衝之給出的疏率（便於計算的估值）——七分之二十二。
在渾儀製作時，四象的每個區域都需要七分，以七為分母的分數表達也利於渾儀觀星的計算。
不過雖然圓周率的問題在中國早已圓滿解決，但這個數畢竟無窮無盡，無法絕對精算，始終也是算學上的難點。
不定竺真得有什麽更好的表達方法值得借鑒呢？
此時不單單信都芳，就連祖暅之和陶弘景都豎起了耳朵。
聖臣自信滿滿，竺早在十六雄國時期就已經在白夜柔蜚馱中記載了圓周率的估算，使用的依然是化圓為方的古法，最終值大約是9/108（.14）。
這個值用於圓周計算的確已經足夠，比同期中國周一徑三的估算要精確不少。
但是經過了這幾百年，竺還執著於以方擬圓的落後算法，從根本上無法解決圓周率的問題。
信都芳是個孩子，也不懂得外交場合的措辭，馬上便指出竺算法的落後。
方圓計算，是聖臣最引以為傲的專門領域之一，
這時候被一個兒如此揶揄，有些上頭，當時就和信都芳杠了起來。
信都芳也不含糊，大踏步走到校場當中，便以樹枝為筆，黃沙為紙，就在現場講解起割圓術和劉徽的計算公式來。
聖臣自然也非庸人，他在算學方麵的能力放眼五竺，可謂首屈一指，
所以信都芳略作講解，他便能聽出這割圓的妙用。
這時他已經完全斂去了初時的倨傲，認真聽了片刻，便開始與信都芳有問有答，互動起來。
算學一道，有的時候發現一個新思路，一種新方法，就等於是打開了一片新地，一個新世界。
那扇門一直就在那裏，但打開和不打開就是塹與通途的區別。
兩年之後，聖臣完成了他的《阿裏亞哈塔曆書》，
竺的圓周率計算步入了數點後第四位的時代。
同時聖臣采用了āsanna（逼近）這個詞來表明他的計算結果還不夠精確。
許多擁印學者自嗨了許多年，認為聖臣的這個用詞證明了他對無理數的認知。
其實，這隻是因為他知道自己的計算結果精度遠遠不如中原當時使用的密率，所以將自己的計算稱為逼近。
而關於無理數這個名詞，本來就是西方的定義。
這個概念雖然在中國和古印度都沒有被明確提出，但是早在劉徽時期就已經認識到有無法完全擬合的數。
在計算圓周率的時候，劉徽：割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓周合體而無所失矣。
這句話才是數學中“逼近”的真意。
開平方與開立方的籌算無限逼近算法在《九章算術》時代就已經成型。
中國的算經大多本著務實的態度，去解決怎麽算的問題，而沒有像哲學書一樣提出太多的概念，定理。
算數一道，雖入六藝，但排名最末，屬奇技淫巧，不入主流道學。
因此書、傳需以實用性為宜，若是理論性太強，就會象祖氏秘典《綴術》一樣，與屠龍之技同一下場。
聖臣被信都芳所折，再有所論，態度立即大有不同。
他有意為竺重修曆法，便向信都芳討教了許多中原曆法的細節。
竺曆法當時諸法並立，體係龐雜，太陽，太陰，陰陽曆並存。
而中原曆法結合諸曆長處，已有定案，可憑之知朔望，斷農時，功能性之強，聽得聖臣不住嘖嘖稱奇。
聖臣此來中土，幼日王的差使固然是目的之一，
不過就他本人來，能夠與朝大家切磋學術，也是他願意充當這個主使官的主要原因。
他見中原一屆兒都可以在算學，文，曆法上有如此造詣，便知此行收獲必然不菲，於是便試探著問道，
“信哥見地果然不俗，隻是不知這些學問出自何人所授？
中原在算學一道，又有哪些大家，哥可否代為引薦？
吾有向學意，奈何不識仙。
井娃孤鳴泣，何處可見？”
最後這幾句古風五言，自然不是聖臣的原創，倒是那蜀商公孫清見中原軟實力大揚，心中很是提氣。
雖然蜀地南屬齊國，但紅花綠葉，終是一家，南北兩朝文化背景都是相同的。
於是她喜極忘形，隨口就將聖臣的謙辭譯成了歌訣。