第215章 說洗完澡就來遊戲的馬濤像澡子鴿馬飛一樣開始了鴿人心態的惡劣行為
2020年8月4日，周二，晴。
??吃過早飯的我複習單詞後又歇一會兒又睡了。
??夢到普通的夢然後夢中發現自己忘記了兩個熟悉初中女同學的名字，覺得很恐怖。因為夢中時間點大概就是初中，相當於突然忘記朋友名字。然後想起來。
??醒來後發現想起來後還有一個記錯了。想起來的是hxl和zwj，其實是xjl和zwj。
??午餐是苦瓜、豆芽、空心菜、煎魚塊。
??下午六把亂鬥一把匹配，基本都是贏。
??南邊刮風挺大的。害。
??……
??晚餐是剩菜加洋蔥炒雞蛋加茄子。
??或許是適應了網盤垃圾一兩百k的下載速度，整個利用閑置帶寬為下載提速到1兆左右下載速度我居然覺得還挺快了。不過可能這個是熱門資源吧，高數。
??接著說無窮小的比較這一節。說到了性質。
??第一個性質：
??α是無窮小，β是無窮小，則α∽β等價於β=α+o(α)
??第二個性質：
??α是無窮小，β是無窮小，
??if (1)α∽α1，β∽β1，(2)limβ1/α1=A
??則limβ/α=A
??也就是說兩個無窮小求極限可以用等價無窮小來換。
??下麵看一下證明思路：
??好吧就是湊出來然後的確如此。
??然後是常見的等價無窮小，條件x→0
??lim(x→0)x/sinx=1，推出x∽sinx(x→0).這是第一個重要極限證明過了。
??lim(x→0)x/tanx=lim(x→0)(x/sinxsx=1*1=1推出x∽tanx(x→0)
??lim(x→0)x/arcsinx
??令arcsinx=t，有sint=x，則lim(x→0)x/arcsinx=lim(t→0)sint/t=1推出x∽arcsinx(x→0)
??小結：
??1.x∽sinx，x∽tanx，x∽arcsinx，x∽arctanx，x∽ln(1+x)，x∽(e^x)-1
??其中x~㏑(1+x)在例題中做過了。利用重要極限 1^∞
??稍微自己做一下x∽(e^x)-1
??我想了一下寫了下思路不對，又是看別人怎麽證明的。
??如此證明：令t=(e^x)-1
??則x=ln(t+1)
??當x→0時，t→0
??則lim(x→0)((e^x)-1)/x
??原式=lim(t→0)t/ln(t+1)=1
??又轉為已經證明過的了，所以等價無窮小得證。
??下午是真的悶熱，受不了，風扇又感覺不得勁了。下午覺又混過去。
??晚上吃完飯後不久又說是晚上來打遊戲。
??白天馬飛做了太多題，吐槽做題正確率低，然後就不想做題了。
??打遊戲搞了馬濤心態。
??2020年8月5日，周三。
??中午黃魚湯、空心菜、四季豆燜五花肉、辣椒芹菜炒豆幹。還有昨天剩下的一點魚塊。
??……
??學習筆記：
??學習上不要吝嗇，就當買了個LOL皮膚。
??與馬飛馬濤馬負乘調侃。
??……
??黎巴嫩首都發生爆炸。
??……
??又打了一下午遊戲。單詞也不給詞匯量。
??下午又有個通知計算技術創新與應用課程，還是專業核心課。明天晚上還有個敘述研討直播。開學前要交報告。字數倒是不多，2000+就行了，但是內容要求很高，相當於論文吧，要結合知識體係與前沿科技。
??參考文獻要大於等於五篇，而且還得是論文書籍等，一般情況下不能使用新聞報道、網頁鏈接等作為參考文獻。
??我還發現我修的軟件測試技術在培養方案裏找不到，有個名字不一樣的軟件測試技術與測試工具。但是當時，選課的確應該是專業選修才對。跟阿正討論了下他說曾濤線下課也是名字不一樣，我說了那個王磊老師名字他說對對對。我覺得應該是沒問題的。
??那麽正常來講我隻需要下個學期選一個專業英語就行了。
??等等，我好像還沒選。但是上次選課好像不是能選專業選修的樣子。應該還有選課選修的吧？害。
??不過這個計算技術創新與應用，我估摸著還得找點論文資源網站才行。
??……
??群裏馬飛馬濤馬負乘討論題目我都插不進嘴。他們全都基礎完了。今天在討論專業課資料的問題。
??感覺我考研十分危險。今天又幾乎打了一天的遊戲，天氣很悶熱。
??昨天又優化了下遊戲環境，讓遊戲運行的更好。學到了運行時進程優先級的實際應用。很棒。讓遊戲不再大規模掉幀像個PPT一樣。
??說到買LOL皮膚，就有點想買莉莉婭的皮膚。傻麅子太好玩了，今天改變思路玩輸出流，就變成了人頭狗、carry怪，贏了幾把。
??晚餐是冬瓜片、黃魚湯（剩）、藕片、青椒炒雞蛋、辣黃瓜、辣椒芹菜炒豆幹（剩）、四季豆燜五花肉（剩）。
??哦菜多一點是因為我爹回家吃完飯。
??……
??昨天的小結是這樣的：
??1.x∽sinx，x∽tanx，x∽arcsinx，x∽arctanx，x∽ln(1+x)，x∽(e^x)-1
??然後上麵基本沒問題了，x∽sinx證了，x∽tanx也說了，x∽arcsinx也證了，同理的x∽arctanx也類似，x∽ln(1+x)是例題，x∽(e^x)-1轉化為x∽ln(1+x)。
??然後看小結第二條：
??2.1sx∽x2/2
??我自己來證明一下：
??證明：lim(x→0)(1sx)/(x2/2)
??原式=lim(x→0)(2sin2(x/2))/(x2/2)二倍角公s2α=1-2sin2α
??=lim(x→0)[(sin(x/2))/(x/2)]2
??=1
??嗯，完美。
??3.[(1+x)^a]-1∽ax
??證明：lim(x→0){[(1+x)^a]-1}/x
??原式=lim(x→0)({e^[a*ln(1+x)]}-1)/x對[(1+x)^a]-1進行e底變換
??=lim(x→0)[a*ln(1+x)]/x由等價無窮小x∽(e^x)-1得
??=a*lim(x→0)ln(1+x)/x
??=a
??得證。okk
??好，利用以上8個等價無窮小來做幾道題目。
??題目lim(x→0)(sin3x)/ln(1+2x)
??∵sin3x∽3x，ln(1+2x)∽2x
??∴原式=lim(x→0)3x/2x=3/2
??題目lim(x→0){[(1+2x)^x]-1}/x2
??原式=lim(x→0){(e^[x*ln(1+2x)])-1}/x2進行e底變換
??=lim(x→0)[x*ln(1+2x)]/x2由等價無窮小x∽(e^x)-1得
??=lim(x→0)ln(1+2x)/x約x
??=lim(x→0)2x/xln(1+2x)∽2x
??=2
??題目lim(x→0)[(e^-x2)-1]/(1s2x)
??∵[(e^-x2)-1]∽-x2，(1s2x)∽(1/2)*(2x)2=2x2
??∴原式=lim(x→0)-x2/2x2
??=-1/2
??好了1.7無窮小的比較這一節結束，下一節1.8函數的連續性與間斷點。
??主要內容：
??一、極限的化簡
??二、連續和間斷的問題
??……
??打斷一下，今天的夢，除了忘記初中女同學名字外，還有一些奇幻的內容，但是還行吧，總歸是忘了的。
??還有就是馬濤搞人心態是真的有一套。
??另外最近幾天天氣實在是悶熱的讓人受不了了。真的服氣氣。
??不能去學校我是真滴不知道咋學習。學習真的既不效率也不質量。高數雖然基礎的部分是學過也能理解也能獲得點學の樂感，反倒是打遊戲很累。
??但是我真的好像難以長時間學習。高中封閉性地學習我也是經常性偷懶。隻是有時候晚自習做卷子不做然後蒙抄帶改分數掌控不穩定很緊張刺激。尤其是英語老師很駭人。不過駭人是駭人，終究是讓我從英語九十分到了高考的139，我相當滿意了。我作文那個鬼樣子，聽力再扣點分，估計我中間部分錯的挺少。這也隻是高考。
??許久不接觸英語的我背個單詞都費勁。
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