第134章 134江印的解題過程
葉秋在幾年前就做過這道題,是在網上無意間看到的,覺得這個題很有意思,所以印象比較深刻。
當時葉秋還是初中,也是想了好一會兒,才最終試探出了答案。
這個題就完全是一個邏輯思維的題目,葉秋當時也是靠著不停的試探,將自己想到的問句,帶入題目中來驗證。
這個題的答案就是“你是本地人嗎?”
如果在A城,問到隻說真話的A城居民,他會回答是,問到說假話的B城居民,他也會回答是。
如果是在B城,問到說真話的A城居民,他會回答不是,而說假話的B城居民,也會回答不是。
這樣一來,隻要用這個問句隨機問一個人,隻要這個人回答是,那麽這裏就是A城,回答不是,那就是在B城。
葉秋沒有馬上將答案告訴江印,因為他也想看看,邪物出這道題來針對江印,是不是真的可以測出江印的短板在哪,江印會不會真的被這道題難住,一個小時都做不出來。
葉秋也不是一直就這幹看著,從店長辦公室裏麵將幾分資料拿了出來,坐在一邊翻看著,時不時的抬頭看看江印的反應就好了。
時間慢慢過去,這段時間並沒有顧客過來結賬,打擾他的思考。
江印看著這個題目,大概這真的不是他擅長的問題,之前江印自我介紹的時候說過,他是一名數學老師,然而這個題,顯然不是數學問題。
非要分到一門學科的話,應該是大學才會有的邏輯學,屬於哲學的一個分子學科。
單純用數學思維來解這道題的話,葉秋都不知道該怎麽弄。
不過很快,江印居然拿起收銀台抽屜中的紙和筆,開始打草稿了。
葉秋很是好奇,這樣的問題,草稿該怎麽打呢?不應該就是想一個問題,然後帶入題目中去試驗嗎,難道還真的可以像數學一樣計算?
放下手中的資料,葉秋走過來,就看到江印在紙上寫道。
“設:A城居民為X,B城居民為Y,問題為F。”
“那麽A城為A{x,y},B城為B{x,y}。”
“得到公式為:FaA{x,y}=α;FbB{x,y}=β;且Fa=Fb。”
葉秋看到這些,第一感覺就是,這是什麽鬼?
江印的字跡非常工整,完全是寫出來的一手打印體,根本不像是人書寫的,就和電腦上的宋體字一模一樣。
“這是在將這個邏輯問題數學化嗎?”葉秋有點不懂江印的思路了,又仔細看了一遍之後,也大致了解這些符號的意思。
根據江印最上麵的那個設,FaA{x,y}=α,所表達的意思,Fa為在A城提出的問題,A{x,y}表示A城和城中的A、B城居民,等於α,這個α,則是這個Fa問題,在A城中問居民所得到的答案。
同理,FbB{x,y}=β,也是這個意思,隻是Fb表示這個問題在B城中提問,最後得到β這個答案。
這個兩個等式放在一起,江印的意思就是,這個問題,在A城提出,和在B城提出,應該要得到α和β這兩個不同的答案,通過答案,來反推自己是在A城還是B城。
葉秋有些驚訝,他不知道江印為什麽會這樣把實際問題數學化,但這個解題思路是沒有問題的,和自己的那個正確答案是一個意思。
隨後葉秋又看到,江印將兩個等式進行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。
FaA=α和FbB=β,同時去掉了{X,Y}。
這一步,葉秋解讀到的意思是,將詢問對象,也就是A城居民和B城居民的幹擾去掉,因為江印的假設中,X和Y是代表兩城的居民。
因為隻能問一個問題,還隻問一次,那就有4中可能,你問到的人,可能是A城中的A城居民,也可能是A城中的B城居民,當然,也可能是B城中的A城居民,以及B城中的B城居民。
也就是說,你的這個問題,不管是問到這4種情況的中任意一種,都應該能得到正確答案,所以,其實這4種居民身份,對這個問題是什麽,取不到決定作用,是幹擾項,所以這裏便去掉了,得到更加簡化的算式。
再然後,江印繼續將這兩個算式簡化,再次去掉了Fa和Fb。
Fa為在A城提出的問題,Fb表示在B城中提問,但其實這是同一個問題,因為隻能問一次,所以不管是在A城中問,還是在B城中問,問題是相同的,所以Fa=Fb,再次刪除。
最後得到:A=α,B=β
其中A代表A城,B代表B城。
這裏就可以解讀為:影響答案變成α的因素是A城,影響答案變成β的因素是B城。
也就是說,提問的這句話,想要在兩個城市得到不同的答案,和x,y,也就是城中的居民沒有關係,隻是和這兩座城市有關。
換句話說,這個問句當中,也就是假設中的F,要包涵城市,且因為Fa=Fb,所以,這個問題,必須同時包涵a和b,也就是A城和B城。
問題解到這裏,就拿剛才潘飛的答案來說,“你是A城的人嗎?這裏是A城嗎?”
顯然這兩個答案都是不對的,雖然這兩個答案都包涵了城市,但隻體現了A城,沒有體現B城,和江印現在得到的推論不一致。
同時包涵A城和B城的問題,顯然不可能問,你是AB城的人嗎?因為這裏的居民,隻有A城和B城之分,沒有同時是A城居民,也是B城居民的人。
那麽,提問F當中要同時包括A、B城,隻有一個辦法,那就是說使用代詞。
隻見江印再次在紙上寫著,他將上麵所寫的Fa=Fb給化掉了,重新寫為。
Fa=Fc,Fb=Fc,但Fa≠Fb。
葉秋知道,江印此時也想到了用代詞來代替A城和B城了,這個代詞就是算是當中的c。
Fa=Fc的意思就是,這個問題在A城問的時候,代詞c就代表A城。
Fb=Fc的意思也是一樣,就是這個問題在B城問的時候,代詞c就代表B城。
Fa≠Fb的意思,就是,同樣的問題,在A城提出,和在B城提速,他們所指的,不是完全一樣的意思,這造成這種不一樣的原因,就是提問中有一個代詞。
代詞的特點就是不專門指一個事物,會根據使用地點時間和人物的不同而變化,這裏的代詞c,就是會因為地點變化的詞。
那麽,現在江印的思路已經無限接近正確答案,因為到這裏,已經框定了一個正確答案的範圍。
1、這個提問中,必須要包涵城市;
2、提問中包涵的城市,必須是同時包涵A城和B城;
3、A城和B城在提問中,用代詞C表示,且這個代詞隻會因為地理不同,而發生變化。
那麽,現在就可是試著來組建出這個提問了。
代詞很簡單,比如“這個城市,這個地方,本地,另外那個城市。”這些都是代詞,在不同的地方說出來,就會代表不同的意思。
比如在著城,你說這個城市,或者是本地,就代表的是著城。
如果是在豐城,你說這個城市,那就指得的是豐城。
所以,這幾個隻因為地理不同,而發生指代意思不同的代詞,是符合要求的。
已經推理到了這一步,答案已經呼之欲出,隻要在代稱前後加上主語和疑問詞,這個題就做出來。
所以答案就可以是“你是這個城市的人嗎?你是這個地方的人嗎?你是本地人嗎?你是另外那個城市的人嗎?”
這幾個提問,都是正確答案,都是符合江印這些算是的表達意識,帶回到題目中,也是完全行得通的。
隨後,江印將“你是本地人嗎?”這句提問,寫在了這個題目下方的橫線上。
到此,江印用了二十分鍾左右,將這個邏輯題,用數學的思維和部分邏輯推導,給解出來了。