章四十三 動態博弈與隱含規則

  "接下來，由我來說明一下比賽的具體規則。"主持人緩緩地講解道，"第一，在比賽開始時，我們會給定兩名選手兩個字母'ＷＵ';，而兩位選手則可以對'ＷＵ';兩個字母設定修改規則，並且根據自己設定的規則對ＷＵ兩個字母進行一定程度的修改，選手既可以在ＷＵ的基礎上添加字母，也可以修改其中的字母。比如說可以制定'當給定的字母串的末尾字母是Ｕ時，則在字母串后添加Ｊ，變成'ＷＵＪ';這樣的規則。';也可以制定'當字母串開頭字母是'Ｗ';時，則把Ｗ變成Ｋ，於是整個字母串變成'ＫＵ';的規則。';當然，因為比賽時間有限，我們規定選手最大能夠添加和修改字母數量不得超過三個。第二，選手Ｂ在上一位選手Ａ給出的規則的前提下對字母進行修改，如果選手Ｂ的規則和選手Ａ矛盾，則以最近制定的規則為準，也就是選手Ｂ的新規則為準，選手Ａ的規則作廢。在規則不矛盾的情況下，則字母串必須按照之前設定的規則不停地進行計算，計算量會越來越大，一直到兩名選手中有一人計算失誤為止。第三，選手不得直接制定消除字母串的規則，比如當字母串為ＷＵ時，制定'當字母串為ＷＵ時消除ＷＵ這樣的規則。


  "第四，勝利條件。判定勝利有如下三種情況：


  "第一種情況，我們會用最先進的超級計算機在後台同步計算，當一名選手對前一名選手設定的規則的計算失誤時，則該選手被判定輸。"

  "第二，當一名選手Ａ在連續兩次輪到自己的回合把字母串消除到如'ＸＸ';和'ＷＷ';等重複字母的形式時，則表面對手Ｂ已經黔驢技窮，則該選手Ａ獲勝。"

  "第三，當一名選手間接地將字母串全部消除時，則代表著'虛無';，規則將無法繼續衍生，則這名將字母串全部消除的選手獲勝。"

  "第四種情況，每一位選手的制定規則和計算規則的時間都不得超過三十秒。超時者同樣為負。"

  "第五條規則，因為時間有限，能夠用來參與規則制定的字母指定為二十六個英文字母，而不包括其他的語言文字或者數字元號。"

  "這就是所有的規則，"主持人宣告完了比賽規則后，朗聲道，"大家明白比賽規則了么？"

  台下一片嗡嗡的議論聲，顯然，對於大部分人來說，這最後的一場比賽的比賽規則顯得有些太過複雜了，對於未曾接觸過形式系統概念的大部分人來說，以ＷＵ謎題製作出的遊戲還是一個非常冷門的文字遊戲。


  望著台下一片默然，主持人繼續道：


  "不管大家有沒有明白比賽規則，只要我們開始比賽，大家就能夠明白了。只不過，神無月選手還是Ｗｉｌｌｉａｍ選手，請問你們明白比賽規則了么？"

  主持人的目光朝著我與Ｗｉｌｌｉａｍ掃過來。


  "沒問題。"我和Ｗｉｌｌｉａｍ同時點了點頭，我的眼角餘光朝著Ｗｉｌｌｉａｍ望去，卻看到他那灼熱的視線也朝我對了上來。


  作為最為關鍵的一場比賽，Ｗｉｌｌｉａｍ絕對會拿出他渾身解數，無論如何都會爭取這不得不拿下的勝利。作為承載著他隊友希望的人，他沒有更多的選擇。


  "既然兩名選手都了解了規則，那麼接下來，讓我們開始比賽。為了保證公平起見，首先由我們比賽方對ＷＵ字母串進行修改，制定第一道規則：'當字母串只有ＷＵ時，則在其後添加ＡＢＣＤ，變為ＷＵＡＢＣＤ';。"

  主持人宣布了比賽的開始，而大屏幕上也迅速地出現了ＷＵＡＢＣＤ六個巨大的字母串。


  我和Ｗｉｌｌｉａｍ對視了一眼，我也沒有說什麼，只是對ｌｅａｓｅ"，這一場比賽，就其本質來說更類似於博弈遊戲。


  而且，這個遊戲，有一個至關重要的關節點需要注意，由於比賽規定一次修改的字母數量不得超過三個，那麼也就是說想要讓自己的主動權不落到對方的手裡，必須要盡量讓字母串保持在四個以上，如果字母串少於等於三個，則輪到對方時對方因為有三個可以修改的字母，則對方就會掌握主動權，勝率也會非常之高。


  Ｗｉｌｌｉａｍ倒是沒有拒絕我的意思，他迅速地開口道：

  "當字母串末尾為ＢＣＤ時則變ＣＤ為ＪＪＪ。"

  在Ｗｉｌｌｉａｍ的規定之下，屏幕上的字母串變為了ＷＵＡＢＪＪＪ。


  而字母串上的字母總數依然保持在七個，這是安全線以上的字母數量，可以看得出Ｗｉｌｌｉａｍ選手也走的非常謹慎，他也在靜靜地觀察著我的一舉一動。


  我略微一頓，道：

  "當字母串中當且僅當有一個ＡＢ時，則將ＡＢ去除，並且在字母串后加Ｋ。"

  於是字母串又變成了ＷＵＪＪＪＫ。這一次，字母串數量變成了六個，依然是在安全線以上。


  Ｗｉｌｌｉａｍ說道："當字母串最後一個為Ｋ時，則加ＱＷＥ。"

  我有條不紊地說道："如果出現ＱＷＥ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  Ｗｉｌｌｉａｍ絲毫不讓地說道："如果最後一個字母為Ｊ，則加ＲＴＹ。"

  "如果出現ＲＴＹ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＲＴＹ，則在字母串最後加ＵＩＯ。"

  "如果出現ＵＩＯ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＵＩＯ，則在字母串最後加ＰＡＳ。"

  "如果出現ＰＡＳ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＰＡＳ，則在字母串最後加ＤＦＧ。"

  "如果出現ＤＦＧ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＤＦＧ，則在字母串最後加ＨＵＫ。"

  "如果出現ＨＪＫ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＨＪＫ，則在字母串最後加ＬＺＸ。"

  "如果出現ＬＺＸ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＬＺＸ，則在字母串最後加ＣＶＢ。"

  "如果出現ＣＶＢ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  "如果字母串中不存在ＣＶＢ，則在字母串最後加ＮＭＱ。"

  "如果出現ＮＭＱ，則將這三個字母變換為ＪＪ。"

  接下來的一段時間，我和Ｗｉｌｌｉａｍ都陷入了漫長的交替戰，為了避免陷入六個字母以下的困境，Ｗｉｌｌｉａｍ不斷地增加字母串的總長度，這樣的做法一來增加了計算總量，二來也把他拉到了最為安全的位置。


  而我則是不斷地把他增加的部分變為重疊的雙字母Ｊ，把越來越趨向於混沌的字母體系變得有序化。


  於是字母串從ＥＲＴＹＵＩＯＰＡＳＤＦＧＨＪＫＬＺＸＭＱ。


  然後又變成了ＷＵＪＪＪＫＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪ。


  看著漸漸回復到有序化的字母串，Ｗｉｌｌｉａｍ微微一笑，繼續說道："當字母串出現ＷＵＩ，則變為ＣＤ。"

  Ｗｉｌｌｉａｍ瞬間開始了他的收網動作，由於他制定的第一條規則就是當字母串最後兩個字母為ＣＤ時則轉換為ＪＪＪ，則此刻所有的字母串又一瞬間變成了ＪＪＪＪＪＫＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪ。


  這樣的情況一瞬間對我非常不利，因為整一個字母串中瞬間只剩下了一個Ｋ與其他字母Ｊ格格不入，而我就根本不可能把字母Ｋ消減后再把字母縮減到兩個重複的字母，也就失去了將死Ｗｉｌｌｉａｍ的機會。


  我說道："當出現ＫＪ時，則將字母串最後一個Ｊ去除。"由於規則是在條件前提下運行的，如果我怕說當出現ＫＪ時，先去除Ｋ，再把字母串第一個和最後一個Ｊ去除，則只能夠變成ＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪＪ，因為Ｋ消失了，ＫＪ這個前提不再，則規則自身無法實現自循環計算，無法繼續消除其餘的Ｊ，所以反而會被Ｗｉｌｌｉａｍ佔據便宜了。


  在我的規則之下，字母串最後還是變成了ＪＪＪＪＪＫ。


  看到我的規則，Ｗｉｌｌｉａｍ忍不住笑了起來："神無月先生，繞了這麼遠，終於還是走到了這一步了啊。雖然說你的字母串中的字母數量還是在六個，但是你已經不再處於安全線外了當最後一個是ＪＫ時，則將第一個Ｊ去除，並且把Ｋ變成ＪＪ。"

  於是，在Ｗｉｌｌｉａｍ輕輕的念誦之下，字母串終於還是縮減成了ＪＪ。


  重複！


  兩個字母重複的字母串！

  這是這次比賽第一次出現疊加的字母，而且根據比賽規則來看，兩個相同的字母，這是已經到了警戒值的字母串，如果Ｗｉｌｌｉａｍ下一輪還是字母串ＪＪ，則我將要敗北。


  Ｗｉｌｌｉａｍ臉上終於煥發出了光彩，他微笑著，緩緩地說道："如果字母串中只有兩個Ｊ，則不管你是添加三個字母串，或者是修改三個字母串，我都只要對你的設定進行你想修改，就能夠還原回ＪＪ的狀態，你輸定了。"

  或許觀眾早已被比賽的內容繞得頭昏腦漲，但是此刻終於出現了能夠決定比賽勝負的關鍵轉折點時，所有人還是忍不住發出了歡呼之聲，我能夠覺察到我的身後有數雙熾熱的眼睛在緊緊地盯著我。而一直以來無數次期待著我敗北的一些觀眾則是開始為Ｗｉｌｌｉａｍ鼓氣吶喊。


  只可惜對於他們來說，失望是註定了的。


  因為下一秒，我就制定了我的新規則：


  "不好意思，Ｗｉｌｌｉａｍ先生，輸的人，好像是你當出現ＪＪ時，則ＪＪ替代為ＡＢ。"

  於是Ｗｉｌｌｉａｍ的ＪＪ字母串變成了ＡＪ字母串。


  Ｗｉｌｌｉａｍ微微皺起眉來，說道：


  "你這樣做根本沒用，就算你變成了ＡＢ，我只需要把ＡＢ變成ＪＪ，依然是ＪＪ結構。輸的人還是你。"

  我保持著微笑，一手托腮，道：

  "不，你仔細看。"

  我的話音剛落下，顯示屏上的ＡＪ卻整個消除了，屏幕上居然只剩下了一片空白，連一個字母都不再存在。


  "不可能！"Ｗｉｌｌｉａｍ霍然站起身來，面色蒼白，"你什麼時候制定的規則？為什麼字母會消失？"

  我笑著道：


  "忘記了么，這是我一開始就制定的第一條規則啊'當字母串中當且僅當有一個ＡＢ時，則將ＡＢ去除，並且在字母串最後加Ｋ。';"

  Ｗｉｌｌｉａｍ皺著眉反應過來：


  "可是這條規則還有後半部分，消除了ＡＢ之後，還要在字母串後面添加Ｋ變成Ｋ才對.……不對！原來是這樣！"Ｗｉｌｌｉａｍ終於回過神來，臉上的激憤之色漸漸變成了豁然，隨即又變成了萬分的懊悔。


  我微笑著望著眼前的Ｗｉｌｌｉａｍ，道："明白了么？這場比賽真正考驗的根本不是什麼計算能力，也不是規則的運用能力，而是對隱藏規則的挖掘能力。我制定的規則'當字母串中當且僅當有一個ＡＢ時，則將ＡＢ去除，並且在字母串最後加Ｋ。';這個規則的後半部分要成立的條件，是字母串本身必須存在為前提，如果這個規則運算到一半時'字母串';這個存在本身不存在了，自然無法繼續在'字母串';後繼續添加Ｋ。整一套規則運行到去除ＡＢ就可以停止。而比賽，也就到此為止了。"

  Ｗｉｌｌｉａｍ皺起眉頭來，道："可是這是你設定的第一個規則，難道你在第一步的時候就已經設下了陷阱，後面的只是等我掉進你設下的局裡么？"

  我微微搖頭："這是動態的博弈，和規定了方程式和定量的靜態計算不同，不可能有百分之百讓對方落入自己的局內的可能性，我只是賭你沒有發現隱藏規則的可能性罷了。"

  "所謂的'不存在比上帝更早誕生的事物';這句話本身就設置了一個'上帝存在';的前提。字母串的修改也是一樣，想要在字母串後面添加字母，條件就是字母串在運算到一半時沒有因為自身條件而消除才能繼續下去。這就是隱藏在表面規則深處的隱藏規則。這個世界上不存在真正的單一條件，當你設置任何條件時，必然已經隱藏了一個'該條件是存在的';這麼一個隱藏條件在內。這也是邏輯的基礎。"

  有那麼短短的一剎，Ｗｉｌｌｉａｍ的面色變得極其灰敗，我看到了他的臉上很明顯地露出了不甘之色，但是很快，他的面色卻又恢復了常態，道：

  "受教了，神無月先生。這場比賽我終生難忘。"

  到最後Ｗｉｌｌｉａｍ依然保持著他的風度，雖然比賽失敗，Ｗｉｌｌｉａｍ的情緒也非常低落，當他依然就像個紳士，朝著深深舉個了個躬后，從容地承認了自己的失敗。