第一百八十一章 真闡子的尋根之旅

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  希爾伯特二十三個問題當中的第一問，連續統基數問題。ㄨ

  連續統問題，即“在可數集基數和實數集基數之間沒有別的基數”的問題。


  所謂“基數”，便是指集合的“絕對測度”。一個集合裏麵有一個元素，那麽這個集合的基數性就是一，有兩個元素，基數性就是二。以此類推。


  而“所有整數所有實數”這種無限可數集合，其基數性，就記做“阿列夫零”神州稱之為“道元零數”，最小的無限整數。


  神州的古人曾經認為，數字的總數、無限的大就是道的數字。


  阿列夫零加一還是阿列夫零。阿列夫零加阿列夫零還是阿列夫零。阿列夫零乘以阿列夫零還是阿列夫零。


  無限大、正無窮。普通的操作方式對於這個數字完全沒有意義。


  那麽，世界上還有比這個無限大的數字更大的數碼？


  實際上是有的。


  那就是“冪集”的基數。


  如果一個集合有“1”這一個元素，那麽它的冪集就有兩個“1”還有空集?。


  如果一個集合有“1，2”兩個元素，那麽它就有四個冪集空集?，集合{1}，集合{2}，集合{1，2}。


  以此類推，當一個集合有三個元素，那麽它就有八個冪集。當集合元素增加道了四個的時候，冪集就增加到了十六個。


  一個集合的冪集，永遠比這個集合的元素要多。如果一個集合有n個元素，那麽它就有2的n次方個冪集。


  無限可數集合的冪集，二的阿列夫零次方，就是人類發現的第二個無限大的數字阿列夫一。


  而連續統問題，也可以概括為“阿列夫零和阿列夫一之間，究竟存不存在另一個基數？”。


  有沒有一個集合的基數，明確的大於一個無限大，小於另一個無限大？


  這就是二十三問當中的第一問。


  二十三問當中。第二問、第十問是關係到算學根基的，被認為是極端重要的。也正是因為算主那“完備性、一致性、可判定性”的思想，所以這兩問素來被相提並論。但從“提問者”的思路來說，第一問和第二問的關係。反而更為緊密。第一問和第二問，連續統和完備性，根基上是相連的。


  第一問的問題引導出了第二問的問題，第二問的解答啟發了第十問的解答。


  這幾個問題，可以看做是一個體係。


  當然。希門二十三問當中的每一問，都或多或少的與其他二十三當中的問題相關聯，整個二十三問，隱隱是一個整體。而這一個整體，涵蓋的算學的幾乎每一個方麵，一題解出，算學整體就會展現出一個巨大的進步。而每一個算家的研究，或多或少都與二十三問當中的某一問相關。


  從來就沒有算家能夠做到這一點，從前沒有，以後也不大可能會有。對於算學的曆史來說。二十三問是一個及其壯闊的飛躍。


  而王崎也正是看中了這一點。他已經解決了第二問、第十問。現在拋出第一問的解，實際上也不是什麽特別驚世駭俗的事情。


  另外，連續統假設和完備性證明、可判定性證明差不多，都是那種擁有極端重要地位，但是本身相對獨立的那一種。它們就像是一片多米諾骨牌的第一塊，本身並不如何，但隻要倒下就會引發連鎖反應。


  想要解決這些問題，沒並不需要多麽深厚的積累。這些都問題都很偏重“巧思”。


  在地球，第二問、第十問的解答者都是相當年輕的天才學者。而第一問的解答者，甚至嚴格上來說並不懂得數學邏輯p.j.科恩的專業領域是分析。他隻不過是被這一個問題所吸引了，僅此而已。


  第一問的解答者p.j.科恩本人甚至不能理解自己發明的證明法在邏輯領域的應用。


  也就是說，這一項成果，同樣可以推到“天才靈感的閃現”當中去。


  不過。最大的問題是……


  “我上輩子好像沒有特別去將這個玩意背下來啊……”王崎又覺得有些頭疼了。


  二元一次方程的解法，現在是個中學生就會。但是，有多少人知道，應該如何證明那個解法呢？


  “知道”和“證明”之間的距離，大概就相當於“修煉無上心法”和“自創無上心法”。後者的難度，是前者的無數倍。


  更何況王崎連第一問的解法“力迫法”本身都不記得了。隻記得一個大致的方向。


  “現在的我，到底需要多久，才能夠自己將第一問的證明過程來一邊呢？”


  情不自禁的，王崎開始思考起這個問題。


  直到真闡子出身提醒：“喂，小子。”


  “想事情呢，別煩。”


  “我是想提醒你，到地方了。”真闡子長歎：“再不降落，你就飛過去了。”


  “哦哦。”王崎望向身下。那是一望無際的平原。平整的地麵一直延伸到天際線那邊，隻有西麵才隱約有崇山的陰影。那便是昆侖山的北段。王崎的南麵，則有一條江流，緞子似的平鋪於地，近乎筆直。那便是神州第二大河流大江。有民房聚集，以大江為中心，一路向著南北蔓延。而城鎮之外，就是那一塊塊帕子一般的田地。如今新一季的小麥才剛剛發芽，從高空上望去綠茸茸的。


  綠色與褐色，就是這塊地麵的顏色。


  “江北城，到了。”王崎感歎。


  這種景象，在昆侖以北可不是那麽容易見到的。龍族釘死了西海的板塊，也使得神州西陸板塊的運動詭異，昆侖以西的地勢遠比昆侖以東複雜。


  王崎一路從昆侖以西飛過來，早就看你了那層巒疊嶂的景色。如今看到了這讓平原，頓覺心曠神怡，剛才思索難題時帶來的一絲鬱鬱之情也完全消失。


  說起來，他雖然修了十多年的仙，但是卻一直抽不出空來看看這個世界。最開始的那幾年他在仙院專心學業，之後又因為“謫仙”的嫌疑而被“軟禁”在神京。除了與辰風去過一次瀟東、和辰風陳由嘉兩人去過一次天靈嶺之外，基本就沒有出過門了。到了雷陽之後，他又一直呆在海上，幾乎就沒有好好看過今生所生存的這一方天地。


  這個宇宙無限大，可是隻有這一刻星球，對他而而言比較特殊啊。


  真闡子也感歎道：“羅家的血脈，應該……應該就在這兒吧？”


  黎塢羅氏，真闡子義父家族後裔有可能存在的地方。


  王崎聞言，拍拍自己的戒指：“嗯嗯，我飛了半個多月，就是為了幫你尋根啊！”


  真闡子氣結：“這聽著怎麽這麽像死人落葉歸根呢？而且為什麽這麽齷齪？”


  “不不不，別人尋根是找祖宗，你這尋‘根’是找後人。”王崎一臉無辜：“至於齷齪……我不是在幫你找血脈根嗎？難道這裏麵還有別的意思？”


  那一日，在告別了辰風之後，王崎也開始了他“幫助戒指老頭尋根的旅途”。他首先是去找毛梓淼，算是拜個早年。在吃過一頓便飯之後，王崎首先是一路往北，進入了裂巔島的範疇。


  裂巔島很小，和扶桑大陸沒得比。它位於西海和北海的交界處。這裏沒有什麽過於龐大的生物群落，妖族的數量比西海少很多。而海妖要失去了最可怕的數量之後，就不足為慮。另一方麵，那裏也是一個不同尋常的地方。今法第一修元力上人就在此島上出世，悟道，對於一般的今法修來說，裂巔島甚至可以稱得上半個聖地了。裂巔島附近的凡人，也稱得上安居樂業。


  王崎來到裂巔島的時候，正是年初一。裂巔島上大雪紛飛，銀裝素裹，一派北國風光。王崎在賞玩雪景之餘，也去拜訪了回家過年的艾長元。


  王崎和艾長元時年輕時一起打出來的交情了。隻不過王崎有彌開作弊器，修行上領先了艾長元三四年左右。在突破境界之前，築基期的艾長元還打不過已經結丹的王崎。這讓艾家的少爺頗有些鬱鬱。


  在離開了裂巔島之後，王崎便逆著羅江，一路到昆侖西麓。然後，昆侖山腳下，王崎便棄了飛遁之法，連護身罡氣都不用，純憑手腳功夫向著這天下第一名山。


  這道不是什麽“曆練”或者“增加難度”。就算王崎不用飛遁之法，不用護身罡氣，他也是金丹修士，生理機能遠勝任何凡俗生物。隻用手腳，他也能能夠輕鬆翻閱這座高山。


  隻不過，那任憑勁風吹過臉龐的感覺，還有登頂那一刻視野陡然寬闊的感覺，實在是很有意思。


  在昆侖山頂，王崎便改變了方向，往北找到了大江上遊，然後再一路往下。


  他如今已經是金丹修士。在沒有敵人的情況下，十多個小時就可以飛遍全球當然，西海那種到處都是敵人的環境另外再論。一路上，他遊玩花的時間遠多於飛遁但是時間。


  “我看看啊……嗯，這江北本地的特色名吃……嗯，糠米粑粑，還有麵茶……然後名勝……沒什麽冥神，最有名的景色還是春天和秋天才有。”王崎泛著手上的一本遊記，似乎在盤算先遊玩一番。


  可是，真闡子卻爆發出了難以想象的執拗：“給老夫先去城北當初羅家村看看！”(未完待續。)