085：卡方檢驗和貝葉斯定理
山間小路，曲徑通幽。
李羅根家看起來很近，感覺就在對麵的小山腰，但是孔書成和李瑞雲兩人從湖邊一座木橋上繞過去，卻花了七八分鍾。
就在兩人快到李羅根家門口時，一條膘肥體壯的大黑狗，突然從旁邊的竹林中竄了出來。那條如黑虎一般的大狗動作非常迅猛，衝著前麵孔書成就要撲過去。
突然，李瑞雲大喝一聲：“卡方，你傻了嘛？連我都不認識了？”
那隻條大黑狗，聽見熟悉的聲音後，立刻停止了攻擊，轉而走向李瑞雲，並且歡快地搖起尾巴來。此刻，孔書成早已被它嚇出一身冷汗。
李瑞雲微微蹲下身子，輕輕拍了一下大黑狗：“去吧，卡方，一邊玩去。”
孔書成站在一旁，膽戰心驚地吃瓜。
李瑞雲朝他笑了笑：“不用怕，它就看著嚇人。”
孔書成挺了挺胸：“嗬嗬，我一般也不怎麽怕狗的，隻是它長得實在很凶，感覺臉都是方的，好像一隻黑虎啊。哦對了，你剛才叫它什麽來著？”
“卡方，它的名字叫卡方。”
“卡方？”
孔書成覺得這名字，倒是有些獨特。聽著耳熟，就是想不起來在哪裏聽過。
“它這個名字，也是我小叔給它取的。我小叔說，它的狗頭看起來有點兒方，像是被門卡了一樣，所以就管它叫卡方。哦對了，孔書成，你知不知道，卡方檢驗還是一個數學專有名詞？”
“數學專有名詞？”
李瑞雲微笑：“是的。卡方檢驗，其實是用途非常廣的一種假設檢驗方法，它一般是在分類資料統計推斷中的應用。其中包括：兩個率或兩個構成比比較的卡方檢驗；多個率或者多個構成比比較的卡方檢驗以及分類資料的相關分析等。其實很簡單，卡方檢驗就是統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度，實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小………”
“李教授，別說了，我不知道什麽叫做‘比比較’，我隻知道自己比較笨。”
“呃………”
李瑞雲尬笑一下，有關“卡方檢驗”的解釋，對於孔書成來說的確是超綱了。
孔書成：“李教授，坦白說，我就隻看過一部葛大爺主演的電影，叫作《卡拉是條狗》。可萬萬沒想到，卡方也是一條狗啊。”
“哈哈，孔書成，你這人可真逗。哦對了，以後不要叫我李教授了，聽著好老氣。再說，我也沒到那個境界。”說話間，李瑞雲叩響了小叔家紅木大門。
“咚咚咚，咚咚咚”
數秒之後………
內院裏麵，一陣拖鞋的聲音，由遠及近。
“誰啊？”
一副沒大睡醒的打哈哈的聲音從門內傳來。
“叔，是我。”
“哦，是小雲啊，你怎麽這麽晚才到啊？”
小叔李羅根來到門口，卻沒有急著把門打開。
足足過了五六秒，大門還是沒開。
“………”
孔書成很好奇。
人都來了，為啥不開門呢？
難道，門裏麵的小叔，衣冠不整？羞於見人？
孔書成扭頭看了旁邊的李瑞雲，正要說話，隻見她突然將手指放在嘴邊：“噓，別出聲，我小叔現在不會開門的。”
“為什麽？”
“他要整蠱我。”
“啊？他………他怎麽整蠱啊？”
“每次來，他都要把我晾在門外，讓我回答他一個問題。我要是答對了，他才會開門。”
“那，你要答錯了呢？”
“微信發紅包，保底10塊，小叔才會給我開門。”
“………”
孔書成頓感無語。
腦海裏，竟回蕩起一句諸葛孔明鬥王朗的名言——“我從未見過有如此厚顏無恥之人”。小侄女從外地剛回來，披星戴月地來探望小叔，小叔居然還要敲詐紅包？怪事年年有，今年特別多啊。
正在思忖間，門裏麵那個的“厚顏無恥”的小叔，開始出題了：“小雲同學，假設你是一個女土匪。”
李瑞雲冷哼一聲：“叔叔，你又來，上次我就當過一次女土匪了。”
“我隻是假設嘛。”
“假設也不行，為什麽我總是當土匪，就不能是一個女俠客嘛？”
“好好好，假設你是一個遠近聞名的女俠客，不小心霸占了一個土匪窩。”
“我有那麽沒品位嘛？”
“請繼續聽題，不然紅包翻倍。”
“好吧。”
“小雲同學，你作為土匪窩裏的頭子，最近聽說，官兵那邊也換統領了，可能要來剿匪了。所以你怕了。”
“我小李飛雲，天不怕地不怕。”
“不，這次你是真怕了。因為對方新換的這個統領很厲害，能夠百步穿楊，腳踩瑞雲。”
“腳踩瑞雲？好吧，我怕了！”
“嗯，很好！知道怕就好！作為女土匪，你就派二頭領去打探消息，看看對方是不是真的要來攻山。很快，負責打探的二頭領回來了，他支支吾吾地說官兵不會來，因為新統領的媽媽生病了，要回家探病去了。請問，女土匪小雲，假設官兵5年來一次，這個時候，你到底該不該相信二頭領的話？”
李瑞雲深吸了一口氣：“叔，你要我用哪種方法推算？”
“你就用最簡單的那個貝葉斯定理吧。”
“好吧，你可真煩………又是貝葉斯定理。”
李瑞雲站在小叔家門口，立刻撚著手指，開始口算：“假設官兵每5年來一次，那麽今年來的概率就是20，派出去的二當家說官兵不會來，那麽今年來的概率就是0；如果二當家賊眉鼠眼，天然反派，那麽他說假話的概率就是70-80，就按75算，那麽他說真話的概率就是25。如果他說的是真話，他說官兵不會來的概率就是2580=20，他說官兵會來，那麽官兵來的概率就是25820=5；如果他說的是假話，他說官兵不會來，那麽官兵來的概率是7520=15，他說官兵會來，那麽官兵來的概率是7580=60………………這次，二當家口口聲聲說官兵不會來，那麽根據第五次計算的結果，官兵會來的概率是15，不會來的概率是20。最後的比例是：來不來=1520=34。也就是說，來的概率是37=4286，不來的概率是47=574。”
劈裏啪啦地說完一大通，李瑞雲也有些氣喘了。
旁邊的孔書成，則是一臉的萌比。
什麽“女土匪”，什麽“來與不來”，什麽“貝葉斯定理”………
他怎麽突然感覺，自己又該喝“六個核桃”了呢？
………………