第574章 572：誰的死穴？
59名國集隊員們，沉默是金地幹完飯後，又很快投入到下午的考試當中。
孔書成雖然已經將所有題目都肝出來了，但他並沒有十足的把握確保全都做對。畢竟，試卷B的難度的確很高，稍不留神就掉坑裏了。所以他決定不忙著交卷，先認真檢查兩遍再說。
尤其是，第八題和第九題，他總感覺差點兒意思。
第九題，是出自宋光輝之手，而且也充滿了魔方大師的出題風格。
題目：如圖，在一張2021*2021的表格中，初始時所有格子都是白色的.甲挑選了兩個格子塗黑，接下來每一步我們都需要將所有至少與一個黑格子有公共邊的格子找出來並同時塗黑．已知甲挑選的兩個黑格子滿足我們可以通過最少的步驟將所有格子都塗黑，請問我們至少需要多少步塗黑的操作?
這題乍一看，就很有魔方範兒。
如果沒有找到正確的推理邏輯，一般人隻要推演到100步，基本就廢了。
孔書成經過很長時間的分析，發現兩個黑格子導致的染色可看作獨立的、互不影響的過程。這樣一來，要令兩個黑格子為A、B，其坐標分別為x1y1、x2y2……那麽，由此知道，對於坐標為xy的格子，它們被A、B染黑的步數分別為|x-x1|+|y-y1|、|x-x2|+|y-y2|……經過進一步分析可以得知，全部染黑需要的步數為max（min（|xi-x1|+|yi-y1|、|xi-x2|+|yi-y2|））……i=1，2···2021*2021。
兩個黑格子不能在上圖的黃格上，因為如果有在黃格上的話，最終步數肯定大於等於2020。而我可以找到步數小於2020的方式。而且兩個黑格隻能在對立的區域（13、24），不然的話，步數大於等於2020……
上午的時候，孔書成最後計算出來的答案是1520步。
這是他所能推理出來的最小數字。然而，剛才，孔書成在吃飯的時候，突然又有了一個新的想法。他將之前推導出來的一些坐標數據，再用韋恩圖標進行最後幾步的梳理和匯總才發現，這題的最後答案，竟然可以推理到1515步。
沒錯，答案就是1515步。
孔書成重新驗證了一遍之後，這才長籲了一口氣。
他敢百分之百的肯定，這道題的答案，應該就是1515步，而不是1520步。
坦白說，做這道題的時候，的確有種用意念拚魔方的感覺。
……
至於第八題。
不知出自何人之手。
難度係數也是0.986……
這道題，不僅涉及到了泰勒公式的餘項，而且還是定量的拉格朗日餘項。確切的說，這到底其實已經深入到微積分領域了。對於大部分高中生來說，這題的確是有些超綱了。
不過無所謂。
雖然推理和計算的過程有億點點複雜，孔書成最終還是肝出來了。
隻不過，在重新驗算了一遍答案之後，他還是忍不住用餘光看了看不遠處的周落霞。其實，就在前天晚上，他和周落霞在西湖邊上歲月靜好的時候，周落霞還纏著孔書成，要他解釋有關“定量的拉格朗日餘項”時，孔書成卻沒有答應她，隻是做了一些其它的內心更想做的事兒……
還是大意了啊。
也不知，這道題，周落霞做得怎麽樣了呢？
早知會考這道題，那天晚上，自己真應該克製一下翻滾的雄性荷爾蒙，靜下心來，好好幫落霞補一補課啊。由此可見，孔書成的軟肋，也經不起挑戰啊！
……
孔書成認認真真地檢查了一遍試卷。
發現幾乎沒什麽遺漏的問題後，這才長長的鬆了一口氣。
而這個時候，下午的考試時間，也才剛剛過去了半個小時。
在這短短半個小時之內，又有三位同學，終於挺不住，還是提前交卷了。畢竟，再做下去，他們也隻是摸個魚而已。
一點半的陽光，燦然而耀眼。
隨著光線的轉移，原本還處在昏暗角落中的宋光輝，一下子又成了午後陽光的重點照顧對象。此刻，一束耀眼的光芒，透過窗戶玻璃的發射，直接照到了宋光輝的桌麵上。
毫無疑問，那一束耀眼的太陽光，肯定會讓宋光輝感到很難受。
出於好奇，孔書成忍不住微微扭頭，用餘光看了宋光輝一眼。他想看看，阿波羅這次是不是又成了淚人。
嘿……真是奇了個怪。
在那強光的照射下，滿臉映襯著紅光的宋光輝，竟然沒有流眼淚！？
沒錯，此刻的宋光輝，正全身心的投入到做題當中，他那興奮的勁頭，讓他全然忘掉還有一束強烈的太陽光正直射著自己……
大約半分鍾後。
宋光輝埋頭寫下一大堆數字後，這才感覺眼睛有些難受，然後輕輕地伸手一擦，指尖又全是淚水。對此，他卻毫不介意，隻是再次抬頭的時候，意外地發現孔書成原來也在看他。
於是，他朝孔書成笑了笑。
【叮咚，已經捕捉到學霸宋某某的瞳孔信息，火眼P鏡可以實施掃描】
【請問宿主，是否開啟掃描】
“……”
孔書成搖了搖頭，嗬嗬，還有啥可掃描的呢？
剛才，不是都掃描過一次了麽？
對於宋光輝來說，最後一題，就是他的死穴。
孔書成如此一想的時候，突然發現宋光輝那雙淚眼汪汪的眼神，正盯著最後一道題看。
出於好奇，孔書成索性用火眼P鏡，順帶掃描了一下。
然而，火眼P鏡得出的結果，卻令他嚇了一大跳。
【叮咚，經過掃描，試卷的第十題，對於學霸宋某某來說，難度係數為……0.989。耗時約為55分鍾！】
孔書成：“……！！！”
臥槽，怎麽會這樣？
上午考試的時候，孔書成就曾掃描過一次。自己出的第十道題，對於宋光輝來說，難度係數為1.0.也就是說，宋光輝根本就沒有可能解出那道題。
為啥，現在又柳暗花明了呢？
難不成，是自己的火眼P鏡出現了誤差？
又或者說，宋光輝吃完午飯後，腦子一下子被激活了？
不過，無論怎樣，孔書成都打心底裏恭喜宋光輝。
……
時間一分一秒的過去……
下午三點左右，陸陸續續又有幾個同學交卷了。
於是，孔書成也決定交試卷了。
誰料，他剛剛起身，宋光輝也緊跟在他後麵，開始交卷了。
兩人正好在講台上相遇了。
孔書成嗬嗬一笑：“這麽巧？”
宋光輝：“對啊，好巧！”
江曉芬老師看著兩位得意弟子同一時間交卷，也是一臉的興奮。尤其是，當她看見二人的試卷都寫滿了之後，更是滿意地點了點頭：“哈哈，不錯哦。剛才，我看了七八個同學交卷，全都又很多空白的，也就隻有你倆都做滿了。”
孔書成和宋光輝相視一笑，然後一同走出了考場。
此刻，冬日的暖陽，依舊燦爛。
宋光輝走出考場後，立刻選擇了旁邊一條林蔭小道，準備回寢室。
這時，那五六個已經提前交卷的考生，也立刻就圍了上去。
“喂喂喂，阿波羅，孔仙人，你倆終於也交卷了啊？”
“怎麽樣？阿波羅，你全都做完了嘛？”
“阿波羅，我想問一下，試卷到底難不難啊。媽的，我一共就隻做了五道題。”
“阿波羅，第五道題的答案，是不是等於-15.3啊？”
“阿波羅，第四道題，外接圓經過F的的圓心嘛？”
……
大家將宋光輝團團地圍住，開始不停地核對答案。
然而，宋光輝站在樹蔭之下，看了看他們，然後又扭頭看了看身後的孔書成，笑了笑：“喂，你們幾個幹嘛總要來問我啊？在咱們國集隊伍中，最厲害的人，不應該是孔仙人嘛？”
他這麽一說，那幾個人又嗬嗬一笑：“孔仙人的確很厲害啊。不過，剛才吃午飯的時候，孔仙人說了，他就隻做出來了六道題，而你卻做出了七道題啊。這就說明，你今天的狀態，有可能比孔仙人還要牛掰啊。”
宋光輝立刻擺了擺手：“不不不，中午吃飯是中午吃飯，現在是現在。而且，剛才我跟孔仙人一起交卷的時候，發現他也寫滿了啊。”
他這麽一說，所有人又震驚了。
“啊，你們倆的試卷，都寫滿了啊？！”
“臥槽，原來，孔仙人剛才是扮豬吃老虎啊？”
“對啊，我還以為，孔仙人也跟咱們一樣，有四五道題不會做呢。”
“看來，咱們又被孔仙人偽善的麵孔給欺騙了呀。”
“我就說嘛，以前孔仙人都是最早交卷的，今天怎麽就故意拖堂了呢？”
……
對此，孔書成沒有說話，隻是站在一旁，聳了聳肩，對宋光輝笑了笑：“你就不要總是捧我了，其實今天的試卷，我把我也不大。”
宋光輝：“孔仙人，你就不要再謙虛了。今天的考試，你要是都沒有把握，那我們這些人不都是渣渣輝了嘛？”
此言一出，其他同學立刻點頭，表示不能同意太多。
在回寢室的路上，宋光輝一直跟同學們聊著天，並且手裏還在把玩著那個從書包裏掏出來的25階魔方。
快到寢室樓下的時候，其他同學都散去了，這時孔書成才喊了他一聲：“宋光輝。”
宋光輝突然停下了腳步，然後扭頭衝孔書成笑了笑：“有事兒嘛？”
孔書成點點頭：“嗯，有幾件事兒，想問一問你。”
宋光輝：“你說。”
孔書成：“剛才交試卷的時候，我發現你也把全部題目都做滿了。我就想問，第九道題，是你出的吧？就是那道，關於‘表格塗黑’的題目。”
宋光輝抬了抬頭，眼睛一亮：“你怎麽知道的？”
孔書成：“我猜的。”
宋光輝神情頗有幾分吃驚地點了點頭：“沒錯，你猜對了。第九題，就是從我的題庫中挑選出來的。怎麽樣，你感覺難度如何？”
孔書成：“難度挺大的。我前前後後，一共計算了三次。”
宋光輝立刻笑了笑：“哈哈，是嗎？像你這麽厲害的奧數天才，都需要計算三次嘛？哦對了，你最後的答案是多少？”
孔書成頓了頓，然後反問：“你呢？”
宋光輝：“那道題目，是我在一篇國外的期刊雜誌上偷師的，根據上麵的提示，我算出來的最終答案是——最少需要1520步。”
“哦……是嗎？”
孔書成立刻皺了皺眉。
宋光輝：“對啊。那個雜誌上的標準答案，都是1520步啊。孔書成，你該不會，不是這答案吧？”
孔書成點了點頭：“一開始，我也是算出了1520.不過，後麵我用韋恩圖標進行最後幾步的梳理和匯總才發現，這題的最後答案，應該不是1520步。”
宋光輝內心一顫，但表麵卻還強作鎮定：“哦，說說看，你最後求出來的結果是多少？”
孔書成：“1515步。”
宋光輝：“……！！！”
他片刻沒有說話，隻是不知為何，直覺卻在告訴自己。
孔書成的答案，極有可能是對的。
見宋光輝表情有些異樣，孔書成立刻聳了聳：“宋光輝，你不要想太多，我感覺我的答案有可能也是錯誤的。畢竟，你剛才都已經說了，雜誌上的標準答案都是1520步呢。”
宋光輝沒有說什麽，隻是眼眶裏再次噙滿了淚水。
他轉身就要走是，孔書成又問了一個問題：“喂，宋光輝，知道最後一題，是誰出的麽？”
宋光輝突然回頭：“你出的？”
孔書成笑著點了點頭：“是的。”
宋光輝：“嗬嗬，我就猜到了，那道題肯定是你這種變態出的。”
孔書成：“感覺，怎麽樣？”
宋光輝：“太坑了。那道題，我前前後後，一共花了將近2個多小時呢。現在，我真想活剝了你啊。”
說話間，宋光輝假裝氣鼓鼓地瞪著孔書成。
孔書成假裝無奈地聳了聳肩：“真是不好意思啊，其實，我也不知道，出題組的人，就會選中了我那道題啊！”
宋光輝：“嗯。的確。每個人都提交了40道題，誰知道會被出題組選中哪一道題呢？哦對了，孔書成，我想問問你，最後一道證明題，你的證明思路是什麽？”
孔書成笑了笑：“很想聽嘛？”
宋光輝：“廢話。當然想聽啊，解鈴還須係鈴人。既然，你是出題人，那你肯定知道證明思路啊。趕緊說一說吧，我洗耳恭聽呢。”
孔書成：“其實，最後一題，要想證明出來，首先要將問題轉化為：H的個數總會在有限次操作後-1。”
宋光輝猛地睜大了眼睛：“接著說，你接著說。”
孔書成：“你可以設，最右端的H坐標為x，易知x大於等於k，當x=k時，前x個全為H，後麵全為T，易知經過x次操作後，變為全T。那麽，當xk時，分為兩種情況……”
宋光輝：“接著說。”
孔書成：“第一種情況，當第k個為H時，H翻轉變為T，H個數-1；第二種情況，當第k個為T時，T翻轉變為H，H個數+1，向右走，因為第k到第x（包含x）必然有H，設第k個右側第一個H坐標為k+a，則k到k+a全是T，因為隻要是T就會翻轉變為H，又會往右走，所以會一直向右走，直到遇見右側第一個H（坐標k+a）……
“所以綜上所述，任何情況都會經過有限步使H個數-1，所以任何情況都會經過有限步使H個數變為0即全為T，即總會經過有限次操作後停止。”
宋光輝：“……！！！”
那一刻，他整個人都快聽傻了。
臥槽，這個孔仙人，也太妖孽了吧？
他居然能夠將整個冗長且又複雜的證明過程，統統背下來？就像是，每一步證明的過程，都刻印在他的腦海中一般？
他到底……是怎麽做到的啊？
吾輩不及！吾輩不及啊！！！
…………