第六十五章 金安泰
（感謝家裏的哈士奇叫獅子的兩個萬賞！）
…………
第一題，完完全全的送分題。
這道題目，對於那些競賽弱國的隊員們，或許還存在一定的難度。
但於前幾排的學生們來說，他們全都是來自各大競賽強國的隊員，做起來自然毫無壓力。
區別的，無非是完成的速度而已。
耗費越少的時間完成第一題，那就可以拿越多的時間，來鑽研後麵的兩題。
第一題：找出所有的正整數對m，n≥3，使得存在無窮多個正整數a，使(a^m+a-1)/(a^n+a^2-1)為整數。
畢齊同學摸著下巴，沉吟幾秒鍾後，腦海中便有了思路。
握著筆，筆尖一邊唰唰唰的在草稿紙上列著公式，一邊嘴中小聲嘀咕著一長串普通人完全聽不懂的東西。
“首先，可以確定的一點是m≥n，那麽接下來，需要構造兩個函數。”
“f(x)=(x^m+x-1)，g(x)=(x^n+x^2-1)，設f(x)=r(x)g(x)+s(x)，r(x)和s(x)應該都屬於整係數多項式。”
“然後，給它來一個裴蜀定理，得出r(x)和s(x)存在的最大公因數。”
“……這裏，直接來個無窮遞降法！把方程的冪降下來。再利用……求出，m=5，n=3，那麽便隻需要證明對於任意的整數a，(a^5+a-1)/(a^3+a^2-1)都是整數！”
十分鍾的時間，畢齊完成第一步的轉化。
即確定題幹中m、n的值，將問題轉化為一個隻有普通高考難度的不等式證明題。
“有些不可思議的輕鬆啊！”
考試時間二十分鍾，畢齊看著草稿紙上已經被自己證明出來的第一題，輕鬆的笑了笑。
IMO的題目，並沒有他想象的那麽恐怖嘛！
這樣思索著，畢齊的視線落在第二道代數題。
雖然已經知道Lagrange乘數法，就是這道題目破題的關鍵。
但具體的推導過程，還是需要畢齊細細的思考梳理。
…………
休息室內。
會場中每位考生的一舉一動都被各國領隊們盡收眼底。
目前大部分考生都還在做第一題。
所以除了個別考生以外，大部分考生臉上的神色都還算正常，並沒有出現那種苦仇大恨的表情。
顯然進展還算比較順利。
這讓不少教練齊齊鬆口氣。
幸好沒有出現，他們的隊員，在第一題就被卡住的天崩畫麵。
“咦，已經有人做完第一題了？”加拿大的領隊驚訝道。
“在哪？”加拿大領隊這話，引起了不少人注意。
畢竟目前才過了二十多分鍾，雖然第一題的難度不算太高，但這個時間點就完成作答，這個速度還是有些過於快了。
“在這，你們看！”加拿大領隊指著監控屏幕中顯示的一道身影。
而那道身影不是別人，正是華國隊的畢齊同學。
從監控屏幕中可以模糊的看到，畢齊同學桌麵上第一題所對應的答題卡，已經被密密麻麻的公式寫滿。
畢齊此時，正在對著第二題，在試卷上勾勾畫畫。
一位領隊開口，“這……似乎是華國隊的隊員吧。”
華國隊……
幾人齊齊扭頭，看向靠在沙發上，翹著二郎腿玩手機的顧律。
坐在顧律身旁的樸長渠雖然一直表現的很平靜，但其實把注意力一直放在監控屏幕那邊。
剛才幾位領隊的談話，樸長渠自然盡數聽到。
當得知有華國隊員已經完成第一題作答的時候，樸長渠的整個心髒不由揪了起來。
就在樸長渠的心髒快跳到嗓子眼的時候，加拿大領隊那邊又驚叫了一聲。
“又有人完成第一題了，這次是……韓國隊的隊員！”
“嘶——！不隻是一個韓國隊員，而是有兩個韓國隊員全部完成了！”
呼——
大石頭落地。
享受完眾人羨慕的目光，樸長渠看了一眼神色依舊淡然的顧律，笑著開口，“顧領隊，看來還是我們韓國隊略勝一籌啊？”
“又460了？”顧律聳聳肩，把屏幕灰白的手機放到桌麵上，扭頭看樸長渠，“對了，你剛才說什麽來著？”
樸長渠：“……”
接下來十分鍾，先後有考生完成第一題的作答。
但目前完成第一題作答的十二名學生，全部位於前兩排，屬於上次IMO團體排名前六的國家。
後排的學生，一個完成作答的都沒有。
競賽強國的實力，在此刻彰顯無疑！
“嗬，速度這麽快有什麽用，又不能保證答對。還是做慢一點，穩一點才對。”某小國領隊語氣酸酸的開口。
…………
坐在畢齊身邊，那位名為金安泰的隊員，就是加拿大領隊口中所說的那位繼畢齊之後，第二位完成第一題作答的韓國隊隊員。
做完第一題後，金安泰看了一下時間。
二十五分鍾，比他預想的要快不少。
他下意識的想要看一下其他人的進度，左手邊那位韓國隊隊友還在草稿紙上演算，這並不讓他意外。
畢竟，無論在訓練賽，還是在淘汰賽中，他一直都在韓國隊的六名隊員中，排在第一第二的位置。
而他身邊這位隊友，時常在淘汰的邊緣徘徊。
扭頭往右望去，他看向畢齊。
畢齊在考試前那句“薩瓦迪卡”的問候，給金安泰留下很深刻的印象。
他目光迅速的掃了一眼畢齊的桌麵，然後瞬間不淡定起來。
第二題！
這個華國人在做第二題！
由於就坐在畢齊身邊，他比休息室那群領隊在監控屏幕中看到的清晰很多。
從試卷上那被勾勾畫畫的符號來看，這位華國人，已經做了第二道題目有一段時間。
我……竟然不是最快的！
金安泰強壓住心中的慌亂，忍住視線不望向畢齊那邊。
他落後了，但落後的不是太多。
以他的實力，輕鬆追回來不成問題。
但前提是，千萬不能慌！
金安泰想起昨晚樸長渠領隊對自己的告誡，深吸一口氣，穩下心神，看向試卷上的第二題。
…………
時間就這樣一點一滴的流逝。
不管是樓下的考試會場，還是樓上的領隊休息室，緊張的氣氛在漸漸彌漫。
直到時間來到一小時的時候，後排才先後有隊員先後完成第一題的作答。
數位小國的教練齊齊鬆口氣。
半個小時的時間差，勉強還在他們可以接受的範圍內。
接下來，就是看他們剩下三個半小時的時間能不能搞定第二題了。
至於第三題……
那些小國的領隊，根本沒想過他們隊伍中會有隊員能做出來。
能把前兩題都做對，那都是燒了高香了！
…………
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