302章 全套

  「黎曼猜想的證明涉及兩個核心表達式，我在今年3月已經報告過，本次報告，讓我們簡單回顧一下黎曼猜想的證明。」


  沈奇用幾分鐘的時間，簡單回顧了黎曼猜想證明的重要過程及主要結論。


  「……以上，就是黎曼猜想的綜述。那麼現在，我們可以直接使用黎曼定理。」


  關於大半年前的研究成果黎曼猜想，沈奇講的很簡單，刷刷刷快速過。


  人不能活在過去，活在記憶中，

  對沈奇來說，黎曼猜想已經翻篇了，更宏大的目標等待他去征服。


  但報告廳中的聽眾們知道，沈奇講的簡單，並不代表黎曼猜想簡單。


  甭管舒爾茨多麼天才，他畢竟沒有徹底證明霍奇猜想。


  佩雷爾曼完成了龐加萊猜想的證明，然而這位性格古怪的俄羅斯人，並未參加2006年的國際數學家大會暨菲爾茲獎頒獎儀式。


  目前為止破解千禧難題的數學家只有兩人，沈奇站在全世界數學家面前，展示他的研究成果。


  「憑藉黎曼猜想的證明及前兩個表達式，沈奇應該夠格了。」龔長偉小聲說到。


  「理兒是這個理兒，就看IMU如何決斷。」雲威點點頭說到。


  「沈奇如果加碼成功，RT第三表達式徹底完成，那就更加保險。」許洋說到。


  台上，沈奇進入「黎曼定理及其補充定理」的報告環節，這是他本次報告的重點內容。


  「兩個多月前，我在義大利拉馬努金獎的報告會上，報告了RT第三表達式的框架性內容。20天之前，我在arVix上發表了基於框架性內容的具體技術細節。」


  「RT第三表達式的求得，將證明黎曼定理的補充定理。」


  「那麼，我到底有沒有求得RT第三表達式？」


  沈奇望向台下，從而不迫的自問自答：「答案是，已經徹底求證了，就在我來巴西的前幾天。」


  刷！

  刷刷！


  台下有人站了起來。


  所有人的目光盯著沈奇，盯著大屏幕。


  費加利、布倫德、阿尤布、舒爾茨等熱門候選人十分關注沈奇，他們研究過沈奇之前的報告，他們坐等沈奇此刻的最新報告。


  如果沈奇表演成功，四位歐洲數學家中的一位，或將與本屆菲爾茲獎無緣。


  四位歐洲數學家皆是行家，他們清楚黎曼猜想的意義，以及黎曼定理補充定理里程碑式的數學價值。


  黎曼猜想+黎曼定理+補充定理，若沈奇完成了一條龍的全套研究……


  舒爾茨有些緊張，費加利同樣緊張。


  布倫德、阿尤布兩人依舊穩如狗，他倆帶著欣賞且期待的目光關注沈奇。


  「第一條路徑，通過對函數logζ（s），我們得到了∏L（s，Χ）在點s=1解析且亦等於零，這條推論非常有意義，在此感謝我的學術夥伴喬納斯-卡爾先生。」


  「第二條路徑，基於素數基本定理，我們求證了當c是依賴於A的正常數，並且A＞1時，有π（x；q，l）=Lix/φ（q）+O（xe^-clogx）。在此感謝我的學術夥伴瑪麗-施密特女士。」


  沈奇望向台下，他團隊所在的座位席。


  瑪麗和喬納斯露出笑容，能加入這份偉大的事業，二人感到驕傲。


  隔著老遠的舒爾茨，他的表情複雜古怪。


  「瑪麗，你……」舒爾茨的目光轉向觀眾席，在人群中尋找自己老婆的身影。


  其實舒爾茨早就知道了，瑪麗在幫沈奇幹活。


  沈奇之前公布的論文，四位作者中有瑪麗的名字。


  即使有心理準備，舒爾茨的心裡還是不舒服。


  畢竟在全世界數學家面前，感謝妻子的不是舒爾茨這位法律上的丈夫，而是沈奇。


  台上的沈奇繼續切換PPT：「第三條路徑，當T不是L（s，Χ）的零點的縱坐標時，我們求得了ζ函數零點性質的一個重要方程，並將它成功改寫為普通方程組形式，即大屏幕上的這個方程組，x=βk，γ=γk，x^2-x-γ^2+γk^2+βk-βk^2=0，γk（1-2β）+γ（2x-1）=0。在此感謝我的女朋友歐葉。」


  歐葉熱淚盈眶，台下議論紛紛。


  「女朋友？多麼浪漫的組合。」


  「沈奇上一位感謝的人，瑪麗-施密特，她之前的姓名是瑪麗-舒爾茨-施密特。」


  「皮特-舒爾茨的太太？」


  「現在或許稱為前妻？」


  「皮特-舒爾茨的太太，或者前妻在幫助沈奇攻克RH、RT，沈奇應該得獎。」


  數學家們發表了觀點，大廳內忽然喧鬧起來。


  「謝謝，謝謝大家的關注。」沈奇控一下場，繼續說到：「一直到這裡的內容，跟我20天前公布的沒有太大區別，我做了一些優化，使三條路徑得到的結論更加簡潔。」


  「我知道大家關心四條路徑，現在，我將之公布。」


  「基於前面幾條路徑得到的推論，以及ζ函數零點性質的方程組，我們推導出了一個核心表達式，請看屏幕。」


  屏幕上的式子是：

  ζ（s）=∑（0≤n≤T*-a）（n+a）^-1/2-it+O（（T*）^1/2（1+t）^-1），0≤t≤T

  報告廳內一半以上的觀眾站了起來，他們是第一次看到這個式子，數學家的直覺告訴他們，這個式子不尋常。


  「根據沈氏雙生匹配法，我們可以清楚的知道在零點時，這個式子完全是通過ξ（s）這個整函數變化得到的，並且它在形式上仍然是整函數。」


  沈奇展開雙臂，擁抱全世界：「也就是說，s在遍歷複平面的過程中，恰巧不偏不倚，不多不少處在某個非顯然零點位置上，即與該非顯然零點重合，RT第三表達式證得！黎曼定理的補充定理成立！」


  關於RT第三表達，沈奇用了半年多的時間做鋪墊。


  3月份沈奇拋出RT第三表達式的概念，8月初沈奇在義大利發表框架性報告，二十天之前沈奇公布了三條路徑。


  此刻，沈奇完成最後一擊，他8頁PPT的第四條路徑最終求得第三表達式。


  喔！

  台下的數學家們激動了，沈奇完成了黎曼猜想+黎曼定理+補充定理的全套研究！