315章 解惑

  普林斯頓並非只有一位菲爾茲獎得主。


  學生們在課堂上接受菲爾茲獎得主的教學，屢見不鮮。


  大凡菲獎得主的課，教室里基本上爆滿，沈奇的這節泛函分析課也不例外。


  普林斯頓數學系的研究生會選擇導師，跟著導師深入研究一到兩個主要方向。


  於此同時，研究生們也須完成必要的學分。


  比如說於磊，他選擇了沈奇為導師，他的研究生主攻方向是函數論，包含實變函數、複變函數等主要研究內容。


  除了實變函數、複變函數，於磊同樣要學習泛函分析、李群、李代數、偏微分方程等研究生通用課程。


  主攻方向的課程當然要分配多一點的精力，其他課程根據個人情況適當分配學習時間及投入程度。


  泛函分析和函數論、代數論之間有交叉，而函數論、代數論是於磊、拉爾夫的主研方向。


  不僅於磊、拉爾夫來了，就連即將讀博的周雨安也來了。


  周雨安、於磊結伴而行，他倆皆住研究生住宿樓。


  兩人踩著點過來的，距上課還有1分鐘的時候抵達教室。


  誰知座位早已被佔滿，拉爾夫提前10分鐘就來了，有些研究生比拉爾夫到的更早。


  「沈教授一個月只上一節課，他還真是受歡迎啊。」周雨安只能坐在地上，他的主攻方向是微分幾何+偏微分方程，他主要衝著沈奇來的，泛函分析的學分他於上學期已拿到。


  「誰說不是呢，小奇哥是新晉菲獎得主，如日中天。」同樣坐地上的於磊感到自豪，導師強則學生強，導師是菲獎大佬，學生跟著沾光。


  這時，旁邊座位上的一位捲髮男生讓出位置，對周雨安說：「周，你坐這裡。」


  「謝謝你，拉希爾，我坐地上就可以了。」周雨安婉拒了捲髮男生的讓座好意，他在數學系研究生群體中小有名氣，他是沈奇的本科同學，跟著費加利教授做研究，即將進入博士研究生階段。


  這是周雨安在普大數學系研究生部的第三個學期，他用成績證明了自己，得到了同學們的認可，有同學主動給他讓座。


  「小雨哥，厲害，你已經打出了名號，你是下一個小奇哥。」於磊看在眼裡，他的追趕目標活生生就在面前，周雨安。


  這時進來一個混血兒面孔的女生，她急匆匆一路小跑，手裡拿著數學書籍。


  「一秒不差，剛剛好。」女生踩點踩的更准，她對沈奇笑了笑。


  沈奇做了個請入座的手勢，他認識這位女生，普大數學系第一美女，她跟於磊、拉爾夫在今年1月同時入學普大數學系研究生部。


  入座只能坐地上，有椅子的座位已滿。


  但美女的待遇不一樣，有男生給這位混血女生讓座。


  混血女生拒絕了好幾位男生的讓座，她直接坐地上，坐在於磊身邊：「嘿，於，有多餘的筆嗎？」


  「有的，海蒂，樂意為你效勞。」於磊遞給混血女生一支筆，附送白紙三張。他習慣使用筆記本電腦記錄老師的講課重點，同時也帶了筆和紙以備不時之需。


  「謝謝。」混血女生笑道，她對高顏值的於磊挺有好感。


  教室里的一舉一動，暗中觀察的沈奇全部瞧在眼裡，他重點關注周雨安、於磊、拉爾夫。


  周雨安以同期生中最高的學術水平贏得同學們的尊重。


  剛入學不久的於磊長著一副俊美面龐，他挺招女孩子喜歡，善於同各種類型的女孩子打交道。


  美國本地人拉爾夫的性格有點內向，他非常努力勤奮，朋友不多。


  沈奇開始講課，在這版泛函分析的教材中，新增了關於巴拿赫空間的穆勒-沈定理，以及沈氏近迫定理。


  算上沃什定理和黎曼定理，沈奇的名字出現在普林斯頓的兩種數學教材中，泛函分析、數論。


  課堂氣氛活躍，學生們提了一些問題，其中不乏一些天馬行空、稀奇古怪的問題。


  如果能讓菲獎大佬掛黑板，也是一種特殊的心理滿足呢。


  「掛黑板」指的是老師無法回答學生的問題，做不出有效的解答或證明。


  沈奇掛過一次黑板，那是他剛讀博士研究生的時候，帶了個導修班，有一位阿拉伯裔本科生請教沈奇如何證明黎曼猜想。當時的沈奇無言以對。


  黎曼猜想最終被沈奇證明，從此以後他再也沒掛過黑板。


  「所以，我關於巴拿赫空間的解答，你還滿意嗎，於磊？」沈奇用英文問到。


  於磊在課堂上積極發言，主動表現，他剛剛提出了一個問題，關於巴拿赫空間。


  沈奇完美回答了於磊的問題，於磊非常滿意，受益匪淺。


  「於磊，你這問題很常規，技術含量不高，我都可以回答你。」周雨安說中國話小聲嘀咕。


  「小雨哥，你別這樣打擊我，我這顆玻璃心承受不了。」於磊並沒有一點兒被打擊的樣子，畢竟他剛來普大幾個月，還在學習成長階段。


  沈奇環顧台下，問到：「大家還有問題嗎？沒有的話，我們進入下面的學習。」


  混血女生舉手：「沈教授，我有個疑惑？」


  「說出你的疑惑，海蒂。」沈奇履行他的職責，傳道、授業、解惑。


  海蒂五官精緻，皮膚白皙但毛孔細膩，應該有一部分亞洲血統，她說到：「我們都知道，如果希爾伯特空間H的線性維或正交維中有一個是無限的，那麼希爾伯特空間H一定是有限的n維歐幾里得空間Rn。那麼反過來，有限的n維歐幾里得空間中極大線性無關向量組與極大正交基可以相同，又如何解釋希爾伯特空間線性維數與正交維數相等，並且都是有限的n維？沈教授，你能解答我的疑惑嗎？」


  海蒂繞口令似的問題，令教室里的男同學們倍感好奇，他們進入了與海蒂相同的思維頻道，等待沈奇的回答。


  於磊心中一驚，這位貌如女神的女孩子好強大！普林斯頓果然人才輩出！


  台上，沈奇啪啪啪連拍三下巴掌，他拿腔拿調高聲說到：「海蒂，我們的海蒂，普林斯頓的海蒂！嘿，海蒂，你應該去好萊塢試鏡，我敢保證，海蒂-拉瑪的數學成績肯定沒你好。」


  海蒂嫣然笑道：「為什麼不呢？」


  哇喔。


  教室里的男生興奮的喔喔叫，他們中的大部分人聽說過海蒂-拉瑪的傳奇，甚至海蒂-拉瑪還是他們一些人夜擼的夢中女神。


  海蒂-拉瑪曾是好萊塢的一線女明星，她容貌艷麗、傾國傾城，與同時代的費雯麗、英格麗-褒曼齊名。


  光靠長的美，並不能成為普林斯頓男孩子們幻想的對象。


  海蒂-拉瑪是個超級學霸，她讀大學時的主業是應用數學與通信工程，她是發明家，她發明了跳頻技術，這項技術被認為是CDMA的起源。


  「CDMA之母」、「擴頻之母」海蒂-拉瑪的副業是演電影，結果她一不小心演成了好萊塢當紅女星。


  在沈奇的這節泛函分析課堂上，一位與海蒂-拉瑪First-Name相同的混血女孩子，她提出了一個關於希爾伯特空間的問題，極具深度。


  面對顏值與智慧並重的女學生，沈奇當然不可以掛黑板，他笑了笑，開始解惑。