第二百八十九章 勾股定理
讀懂了題意，那就要想辦法來解題了，而解題的已知條件，或者說自己能夠運用的工具肯定就在附近。
地面上那些形狀不一，厚薄不均的石塊，這像是小孩子玩的積木玩具一樣，橫七豎八地躺在地上。前面的那個天平，仍然像是孩子們玩的翹翹板一樣，在那裡一高一低地翹起，好像在嘲笑李子木的無能。
現在初步判斷，這個天平肯定就是打開通道的機關，只是他現在尚處於不平衡的狀態下，要想打開，就應該想辦法，讓它處於平衡的狀態下。
怎麼樣才能讓這樣一個天平處於平衡狀態呢？唯一只有讓天平兩邊承受的重量一至，才能使它達到平衡，這一點在剛才的詩意里已經表述得很清楚了。
但那低的一端托盤上已經有了一個正方形的石塊，而且那個正方形的石塊與下面的托盤、槓桿都是一個整體，根本就無法分開，這就造成了這個天平先天就不平衡，只有通過人為的手段，調節兩邊托盤的重量，使它達到後天的平衡，這樣才能順利地解開這裡的玄機。
既然不能把這塊托盤上的石塊拿下來，那就只有在對面的托盤上放上等重的砝碼，那樣就能保證這個天平的平衡了。
可這等重的砝碼在哪裡呢，這裡根本就看不到一塊砝碼的蹤跡，更不要說怎麼去確定等重的砝碼呢？
他又失望地看了看那個天平托盤裡的正方形石塊，他的腦子裡幾乎想盡了所有的辦法，也無法把那個石塊移開。
想著想著，他突然來了靈感，既然這邊放的是一塊石塊，尋我也可以在對面的托盤裡放上一塊等重的石塊，那不就行了嗎？
而說到石塊，這地下到處都是，難道說這些像積木一樣的石塊就是特意為這個天平準備的砝碼嗎？想到這裡，李子木自己都忍不住笑了起來，他在心裡都不由得佩服自己，自己的想象力也太豐富了一點吧！這些看似一絲關聯都沒有的事，他也能把它們強行地捆在一起，同時還能找到他們之間緊密的聯繫關係。
只是這些砝碼身上都沒有標明重量，所以不能直接找到與托盤上這塊重量相等的石塊，而且這裡面也沒有稱重的儀器，更沒有能夠量體積的工具，所以要想找到與之相匹配的石塊，還要頗費一些周折。
但這也難不倒自恃聰明靈活的李子木，他那顆充滿著奇思妙想的腦袋裡，冷不防就會鑽出一些令人意想不到的主意。
地上這些砝碼與托盤裡的正方形石塊都是同一材質做成的，也就是說，它們的密度是一至的。要想確定它們的重量，除了直接用相應的工具外，還可以計算出它們的體積，要想計算出它們的體積，那就要得到他們相應的長、寬、高。只有得到這三個數據，才能準確無誤地算出它們的體積。
但是現在李子木手無長物，更別提刻度尺了，沒有刻度尺就無法算出每一塊砝碼的體積了，那就只有在這堆砝碼裡面來找一個參照物來作對比，用這樣最原始的辦法來確定這些砝碼的體積。
由於沒有具體的數據，那就只有找與托盤裡那塊石塊一樣厚的石塊來作對比了。李子木把這附近能移動的石塊都移了過來，將他們的厚度與托盤裡的那塊石塊一起比較了一下，一樣厚的就都留了下來，不一樣厚的都放在另外一邊。
厚度確定了以後，現在就只有確定長和寬兩個參數了，這道題的難度也就隨之降低了不少。只要在這些厚度一樣的石塊里，找出一塊面積相等的石塊放在對面的托盤上，這道看似無解的難題就將迎刃而解。
可惜他的想法太天真了，他把這一切都想得太過於簡單了。
他把地上那些所有厚度一樣的石塊都抱起來，與托盤裡的那塊石頭對比了一下，沒有一塊四邊形的石塊邊長和它一樣，或者成倍數關係，倒是有一塊直角三角形的一條邊長和它一樣長，但三角形的另外一條邊也不和它成倍數關係，這就無法直接確定三角形石塊與托盤裡那塊石塊的面積關係了。
這件事情到現在才算遇到了真正的難點，原來真正的考驗才剛剛開始！先前的那一切都只是一個過門而已，或者說只是一碟開胃的小菜。
找不到一塊與之相等的石塊，那可不可以拼結起來組成一對相等的砝碼組合呢？李子木的腦子裡又有了新的思路。
問題是現在不知道每一塊砝碼的重量，多增加一塊石塊，那就多增加了一層難度。
經歷了這麼多的艱難險阻，早已練就了李子木堅忍不拔的意志和不達目的誓不罷休的精神，這一點點困難是嚇不倒他的，反而還會激起他的鬥志。
他又再次把目光鎖定在了地上的那堆砝碼上，唯一與托盤裡有等量關係的就是那個呈直角三角形的砝碼，看來一切還要從這個直角三角形開始。
地上還有七八個大小不一的正方形石塊，它們與托盤裡的那個正方形好像不是同一路人，更不是一奶同胞的兄弟關係，因為他們的三維除了厚度一樣外，再也沒有一絲的相同之處。
看來要想在這些正方形之間找到直接的關係是不可能的，能不能找到一個中間的等量，來作一個等量代換呢？想到這裡，李子木好像又有了靈感，如果有的話是不是可以通過這個直角三角形來轉換一下，從而找出他們之間的等量關係呢？
他把所有的砝碼的邊長都比完了，並且就像買體育彩票一樣，將這些數據作了多種的排列組合，很遺憾，根本沒有找到心裡所想的A+B……=C+D……的這種等量關係存在。
他再次將自己的目光鎖定在了那塊三角形的石塊上。因為這塊三角形的一條直角邊與托盤上的那個正方形石塊一樣長，這是當前他能掌握的唯一一個存在的等量關係，因此一定要把這個唯一的已知條件用好，要將他發揮到極至，同時還要舉一反三，拓寬自己的思維，放開自己的眼界。
這一條與托盤裡那個石塊邊長相等的邊。我們可以暫且叫它是A邊，另外一條直角邊暫且叫它是B邊，另外一條斜邊就只有叫他是C邊了。那麼，托盤裡那塊石塊的面積就是A
通過剛才那一系列的等量代換的對比過程中，他好像發現有另外一塊正方形砝碼的邊長，好像與B邊差不多一樣長。
他馬上找出了那塊正方形的砝碼，然後再將直角三角形的B邊靠上去一比，嘿！還真是一樣長。那麼這塊石塊的面積就應該就是B。
看到這樣的結果，李子木一下又興奮了起來，腦袋也隨之活絡開了，他馬上聯想到了直角三角形的C邊。希望在這堆正方形的砝碼中。能有一塊的邊長與這個直角三角形的C邊一樣長，那樣的話，這道題就迎刃而解了。
功夫不負有心人，他再次抱著懷裡的直角三角形去與地上的正方形砝碼一一比較，還真的就找到了一塊邊長與C邊一樣長短的正方形砝碼。很顯然，這塊正方形的石塊面積應該就是C了。
原來這是一個這麼簡單的問題，只是當初自己沒有往這個方向來想，設置這個機關的人，其實是想告訴大家一個定理，這個定理就叫——勾股定理，既A+B=C。
在天平的兩端，放著的都是正方形的砝碼，這看似與那個三角形的石塊沒有任何的關係，其實不然，在整個尋找等量關係的過程當中，那塊直角三角形石塊一直扮演著重要的角色，它便是中間等量代換的橋。
這三個正方形的砝碼邊長都沒有直接聯繫，但是在它們的組合當中卻能找到平衡的關係，而他們中間的等量關係卻是通過那個直角三角形石塊的三條邊來轉換完成的，如果沒有這個直角三角形的石塊，就絕對找不出這組等量關係。
據史書記載，在我國，勾股定理最早出現在公元前100年的數學著作《周髀算經》裡面，它是一個基本的幾何定理，裡面記載了勾股定理的公式與證明。
相傳在更遙遠的商代，商高便發現的勾股定理的原理，並且還有一段周公與商高的對話可以證明，所以在我國，勾股定理又有稱之為商高定理；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細註釋，又給出了另外一個證明。
可見我國的先民，很早就對勾股定理有了深刻的認識。所以在這裡出現這樣運用勾股定理的情況，並不算意外，只能說設計這套機關的人，太聰明、太有才了，而且他的知識也太淵博了，涉及和知識面也太廣闊了。
通過這一系列燒腦的等量代換，終於找到了這一對砝碼的組合體，也終於理清楚了它們之間的等量關係。李子木顧不上欣喜，也顧不上犒勞自己，更沒有時間炫耀和顯擺，他還有很多的任務沒有完成，他的隊友還杳無音信，他要抓緊一切時間去找到自己的隊友。
於是他便抱起那塊邊長與直角三角形B邊一樣長的正方形砝碼放在了天平低的一邊的托盤上，這樣一來，這邊的托盤上就放了兩塊正方形的砝碼，一塊與直角三角形的A邊一樣長，一塊與直角三角形的B邊一樣長。
托盤這邊的重量便是以直角三角形兩條直角邊為參數的一對組合，既A+B，等式的左邊就這樣確定了。
接下來他又吃力地抱著最大的一個正方形砝碼，既邊長和直角三角形C邊一樣長的那個砝碼，來到了高高翹起的天平托盤一端。
李子木昂起頭，看了看那個高高揚起的托盤，才發現剛才自己只顧著高興，卻忽略了一個很嚴重的問題。這托盤離地面起碼有三、四米高，看上去是那麼的遙不可及，李子木怎麼也夠不著，再加是現在懷裡還抱著一個大砝碼，憑當前的條件和他的身手，他是無論如何也把手裡的石塊放不上那個高高托盤裡去的。
李子木只有放下砝碼，重新審視這個剛才忽略了的重大問題。
這裡面沒有梯子，也沒有繩子，怎麼才能攀爬上去，把這個大大砝碼放在這邊這個高高翹起的托盤裡面呢？
李子木無奈地低下了頭，看了看地上那些亂七八糟的石塊，臉上又露出了一絲笑容。
他吃力地把那些石塊搬到了托盤下面，然後從大到小依次重疊了起來，不一會兒一個人造的石頭台階就搭建成功了。
當他把自己手中最後一塊石塊放在自己搭建好的台階上的時候，那個剛才還高高在上的托盤，現在卻低下了高昂的頭顱，含蓄地埋在他的腰間，他現在可以毫不費力地把那塊大砝碼放進這個托盤裡面了。
於是他轉身下去，抱起那個砝碼，一步一步穩穩地向上走去，直到將懷裡的砝碼輕輕地放進了托盤之中。
這邊的托盤在慢慢下沉，而遠端的托盤則在慢慢升起，直到立柱中間的那根指針，垂直地指向立柱正中時，那天平便不再晃動了。
隨著咣當一聲傳來，前面的石壁閃開了一道門，李子木顧不上其他，連忙朝著那道門走去。
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