第321章 柯爾莫哥洛夫的概率公理體係

  1933年，柯爾莫哥洛夫的專著《概率論的基礎》出版，書中第一次在測度論基礎上建立了概率論的嚴密公理體係。


  學生格涅堅科看到了柯爾莫哥洛夫的概率公理體係，一共就三條。


  1.一個事件的概率大於等於零。


  2.至少一種可能的結果發生的概率為1。


  3.如果兩事件不可能同時發生，那麽這兩個事件其中有一個發生的概率等於各個事件發生的概率之和。


  格涅堅科說：“老師，為什麽要弄這三條公理？起來很簡單呀，有什麽了不起的？”


  柯爾莫哥洛夫說：“概率論作為數學學科，可以而且應該從公理開始建設，和幾何、代數的路一樣。”


  格涅堅科說：“我想知道，你這裏有什麽特殊的改變？”


  柯爾莫哥洛夫說：“我引入了概率測度。”


  格涅堅科說：“測度代表的是研究集合的“大小”和“麵積”的，怎麽用在概率中的？”


  柯爾莫哥洛夫說：“我的這三個公理規定了有界性、規範性和有限可加性，分別跟三個公理的第一二三條對應。因為現代的數學都是以集合論為基礎的，所以概率也需要用集合論的語言來描述。”